2.3 有理数的乘法1　课件　2022—2023学年浙教版数学七年级上册

2.3有理数的乘法（1） 1 知识回顾，探究新知 3×2=______ 4×2=______ 5×2=______ 6 8 10 （-3）×2= （-4）×2= （-5）×2= （-3）+（-3）= （-4）+（-4）= -8 （-5）+（-5）= -10 比较上面左右两列算式中两个因数的符号及计算结果的符号，你有什么发现？ 当改变两个数中的一个符号时，其积就变为原来积的相反数 -6 乘法是求几个相同加数和的简便运算 类比 3×2=6 4×2=8 5×2=10 3×（-2）= 4×（-2）= 5×（-2）= 当改变两个数中的一个符号时，其积就变为原来积的相反数 探究新知，类比猜想 （-3）×2=-6 （-4）×2=-8 （-5）×2=-10 类比 猜想 -6 -8 -10 （-3）×（-2）= （-4）×（-2）= （-5）×（-2）= 6 8 10 请同学们观察黑板上面的四组算式，思考下列问题： (1)两数相乘积的符号与因数的符号有什么联系？ (2)积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？ (3)从数分类的角度来看，两个有理数相乘，还有其他的情况吗？ 深入探究，形成概念 两数相乘，同号为正，异号为负 积的绝对值等于两数的绝对值相乘 正数×0，负数×0，0×0 4 www.czsx.com.cn 有理数乘法法则 深入探究，形成概念 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，积为零。 5 例1 计算： (3) (2) (+0.75)×(−16) (1) (4) 例题演绎，掌握新知 根据例1的学习，你能总结两个有理数相乘的一般做法吗？ 确定符号 绝对值相乘 6 www.czsx.com.cn 例题演绎，掌握新知 请计算下列各题： 7 www.czsx.com.cn 例题演绎，掌握新知 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。 8 www.czsx.com.cn 例题演绎，掌握新知 我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。 8 -1 1.75 倒数 ①有没有倒数是本身的数？ ②所有的有理数都有倒数吗？为什么？ 9 www.czsx.com.cn 例题演绎，再探新知 从左往右计算下列各式 （1）1×2×3×4 （2）1×2×（-3）×4 （3）（-1）×2×3×（-4） （4）1×（-2）×（-3）×（-4） （5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4） （6）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×（-5） （7）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0 小组讨论 ①当多个有理数相乘的时候，该如何确定积的符号？ ②积的绝对值又该怎么确定？ =24 =-24 =24 =-24 =24 =-120 =0 10 多个不为零的有理数相乘，积的符号由 确定： 负因数的个数 负因数的个数为偶数时，则积为正; 负因数的个数为奇数时，则积为负; 几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时，积为 0 。 用“＞”，“＜”或“=”填空 ①2×3×5×(－4) 0 ②2×(－3)×(－5)×(－4) 0 ③(－2)×0×5×(－4) 0 ④(－2)×(－3)×(－4)×(－5) 0 ＜ ＜ = ＞ 11 例题演绎，掌握新知 确定符号 绝对值相乘 小游戏 1、把18表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部表示出来. 2、把18表示成三个不同整数的积，有多少种可能性？把它们全部表示出来. 课堂小结，回味反思 本节课你有哪些收获？ 1、有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 。 任何数与零相乘，积为零。 2、我们是如何得到有理数法则的？ 类比思想 猜想、验证 数形结合 归纳结论，形成法则 运用法则，解决问题 教学阐述 二 一 教材解读、学情分析 教学目标与重难点 板书设计 教学过程及设计意图 三 四 教材解读 内容解析 正数和0的运算 有理数的运算 加法 方程 不等式 函数 减法 乘法 除法 乘方 教材解读 活动分析与价值判断 本节课通过从小学时候加法乘法的练习出发，改变过去课程过于知识传授的倾向变为较开放式探究式的教学；注重有理数乘法法则的发生与形成，培养学生类比、观察推理的意识。同时，在培养学生探究习惯的过程中，让学生学会探究，学会学习，能把这种探究精神辐射到其他知识点的生成中甚至其他学科中去。 学情分析 知识基础 能力水平 遵循思维发展主线 活动经验 背诵法则 理解法则 难度较大 教学目标 1、掌握有理数乘法法则，学会有理数乘法计算步骤； 2、了解互为倒数的概念，会求一个数的倒数； 3、经历类比、猜想、归纳的过程，感受数学学习的基本方法； 4、在学