精品解析：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

2022-2023学年第二学期高二数学4月份月考试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若，则正整数（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2. 已知，，等于 A. B. C. D. 3. 设曲线在点处的切线斜率为3，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 4. 已知的导函数，则 A. B. C. D. 5. 如图，有8个不同颜色的正方形盒子组成的调味盒，现将编号为的4个盖子盖上（一个盖子配套一个盒子），要求A，B不在同一行也不在同一列，C，D也是此要求．那么不同的盖法总数为（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 A. 224 B. 336 C. 448 D. 576 6. 把，，，，，，这七个数，每次取三个不同的数字，把其中最大的数字放在百位上排成三位数，这样的三位数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是（ ） A. -84 B. -14 C. 14 D. 84 8. 若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 带有编号1、2、3、4、5的五个球，则（ ） A. 全部投入4个不同的盒子里，共有种放法 B. 放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有种放法 C. 将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入)，共有种放法 D. 全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法 10. 已知的展开式的各项系数之和为1024，则展开式中（ ） A. 奇数项的二项式系数和为256 B. 第6项的系数最大 C. 存在常数项 D. 有理项共有6项 11. 已知函数，下列说法中正确的有（    ） A. 函数的极大值为，极小值为 B. 当时，函数的最大值为，最小值为 C. 函数单调增区间为 D. 曲线在点处的切线方程为 12. 下列说法正确的是( ) A. 的展开式中，的系数为30 B. 将标号为，，，，，张卡片放入个不同的信封中，若每个信封放张，其中标号为，的卡片放入同一信封，则不同的方法共有种 C. 已知，则 D. 记，则 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知则_____ 14. 如图是为了提高小朋友智力的游戏画板，现提供种不同的颜色给其中个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域不同色，则使、区域同色的涂法有__________种． 15. 如图，将一边长为的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起，得到一个无盖长方体容器，若要求所得容器的容积最大，则截去的小正方形边长为___________. 16. 若函数在区间上的最小值为，则的取值范围是___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）解不等式：； （2）已知，求． 18. 设(2－x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10·x10，求下列各式的值. （1）求a0； （2）求(a0+a2+…+a10)2－(a1+a3+…+a9)2； （3）求二项式系数的和. 19. 一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单． （1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？ （2）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？ （3）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？ 20. 设函数． （1）求f（x）在处的切线方程； （2）求f（x）在[－2，4]上的最大值和最小值． 21. 设函数. （1）若是的极值点，求的单调区间； （2）若恒成立，求的取值范围. 22. 已知函数，. （1）求的单调区间； （2）若对，，恒成立，求实数取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第二学期高二数学4月份月考试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若，则正整数（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】利用组合数、排列数的定义直接展开，解方程即可求得. 【详解】因为， 所以，解得：. 故选：8 2 已知，，等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据条件概率的定义和计算公式：把公式进行变形，就得到，故选C. 考点：条件概率. 3. 设曲线在点处的切线斜率为3，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析