5.1矩形（1）课件 2022--2023学年浙教版八年级数学下册

5.1 矩形（1） 动手操作，体悟概念 动手操作，体悟概念 问题1：将两个直角三角形的斜边重合拼出来的四边形中，哪一个平行四边形？ ① ② 问题2：和普通的平行四边形相比，用两个直角三角形拼出来的平行四边形有什么特殊的地方？ 一个直角 矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 定义: 动手操作，体悟概念 “不以规矩，不成方圆” 矩 动手操作，体悟概念 类比旧知，探究性质 以小组为单位，通过测量、猜想、验证，探究矩形的性质，并完成下表： 研究对象 性质 局部 边 角 对角线 整体 对称性 周长 面积 类比就知，探究性质 研究对象 性质 局部 边 角 对角线 整体 对称性 周长 面积 ①对边平行且相等 ②邻边互相垂直 ①对角相等，邻角互补 ②四个角都是直角 ①对角线互相平分 ②对角线相等 既是中心对称, 也是轴对称图形 （长＋宽）×2 长×宽 类比旧知，探究性质 证一证：（1）矩形的四个角都是直角. 已知矩形ABCD，∠A=90°， 求证∠A=∠B=∠C=∠D=90° 定理1: 矩形的四个角都是直角 定理2: 矩形的对角线相等 类比旧知，探究性质 已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O， （1）请你找一找，在这个图中有几个直角三角形？ （2）除了直角三角形之外？你还看到了什么特殊三角形？ （3）请你添加一个条件，使得△AOB更特殊. （4）在（3）的条件下，已知AB=4，求BD的长. 例题精析，应用性质 练一练： （1）若矩形两邻边之比为3：4，周长为28cm，则它的面积为______． （2）如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则EF的长是____ cm. （3）在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=_____,AB＝______∠AOB=_____________. O B C D A E 例1：已知:如图,过矩形ABCD的顶点作DE//AC，交BC的延长线于E。 求证：∠DBE=∠DEB 例题精析，应用性质 例2：如图所示，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF长度的最小值是_______． 例题精析，应用性质 课堂小结，回顾收获 我们是怎么探究矩形的？ 学习定义 探究局部与整体性质 从性质看判定 应用 （类比思想） （化归思想） 再见 $