1.2二次函数的图像3 学案 2022--2023学年浙教版九年级数学上册
2023-05-18
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内容正文：
1.2二次函数的图像3 学案
1.学习目标：
（1）经历二次函数解析式恒等变形的过程.
（2）会根据二次函数的一般形式，确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标.
（3）能运用配方法将变形成的形式，并说出平移的过程.
2.学习重点：二次函数的一般形式的开口方向、对称轴、顶点坐标的确定；难点：利用配方法进行解析式的恒等变形，过程较为复杂.
3.【引学】
展开化成一般式可以得到
将配方成形式
将变形成的形式：
解：∵
配方 前2项提出得：
括号里加上减去
一次项系数除以2的平方：
化简得：
∴的图像是一条 ；
★它的对称轴是直线 顶点坐标是 ；
当时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线上的最 点；
当时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线上的最 点.
①求下列函数图像的对称轴与顶点坐标：
（1） （2）
②用两种方法求抛物线的对称轴和顶点坐标：
公式法： 配方法：
4.【助学】
练习1：说出下列函数的图像可由怎样的抛物线，经过怎样的平移后得到？
并说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.
（1） （2） （3）
（4） （5）
例5：已知二次函数，请回答下列问题：
1.函数 的图象能否由函数的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；
2.说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
归纳：的顶点坐标是 ，对称轴是 .
5.【拓学】
已知抛物线的图像的顶点是，求b，c的值，并写出函数解析式.
6.学习反思：
归纳：
纠错：
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