精品解析：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

高二年级数学考试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集的定义求解即可. 【详解】因为集合，， 则. 故选：B. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由复数的乘法和除法运算化简即可得出答案. 【详解】． 故选：A. 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】借助指数函数与对数函数的单调性将三个数，和中间量1与2来比较，即得大小关系. 【详解】因为，，，所以． 故选：C. 4. 已知点P在圆 上，则点P到x轴的距离的最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据圆的一般方程求出圆心半径，再结合问题计算即可. 【详解】圆 ,即圆 圆心为，半径，得点P到x轴的距离的最大值为. 故选：B. 5. 如图，某几何体由两个同底的圆台组成,已知,该几何体的体积为,则该几何体的高（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据台体的体积公式求解即可. 【详解】根据台体的体积公式, 得, 即, 解得, 即 故选:C. 6. 已知是定义在R上的奇函数，的导函数为 ，若 恒成立，则的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的单调性求解. 【详解】令函数，则 ， 因为 所以. 是增函数， 因为是奇函数，所以，， 所以的解集为，即≥的解集为； 故选：D. 7. 如图,某手链由10颗较小的珠子(每颗珠子相同)和11颗较大的珠子(每颗珠子均不相同)串成,若10颗小珠子必须相邻,大珠子的位置任意,则该手链不同的串法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】B 【解析】 【分析】相邻问题利用捆绑法解决即可. 【详解】将10颗小珠子看成一个整体,不同的串法有种. 故选:B. 8. 在四面体中，，，向量与的夹角为，若，，则该四面体外接球的表面积为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，将四面体补形为直三棱柱，与余弦定理可得的长，再由正弦定理可得外接圆的半径，从而得到外接球的半径，即可得到结果. 【详解】 将四面体补成如图所示的直三棱柱，因为向量与的夹角为，所以，则，外接圆的半径，该四面体外接球的半径，所以该四面体外接球的表面积为． 故选:D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座，并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷．该讲座结束后，共收回问卷100份．据统计，这100份问卷的得分（满分为100分）近似服从正态分布，下列说法正确的是（ ） 附：若，则，，． A. 这100份问卷得分数据的期望是80，标准差是25 B. 这100份问卷中得分超过85分的约有16份 C. D. 若在其他社区开展该知识讲座并发放知识问卷，得到的问卷得分数据也服从正态分布 【答案】BC 【解析】 【分析】根据正态分布，得到， ，可判定A错误；求得，可判定B正确；由正态分布概率密度曲线的对称性，可判定C正确；根据同一份问卷发放到不同社区，得到的数据不一定相同，可判定D错误． 【详解】由题意得，该问卷得分数据服从正态分布，可得数据的期望是，方差是 ，标准差是，所以A错误； 由，可得， 所以该问卷中得分超过85分的约有16份，所以B正确； 由正态分布概率密度曲线的对称性，可得，所以C正确； 由同一份问卷发放到不同社区，得到的数据不一定相同，所以D错误． 故选：BC. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则的图象可以由函数的图象（ ） A. 先纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度得到 B. 先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度得到 C. 先向右平移个单位长度，再纵坐标不变，横坐标变为原来的得到 D. 先向右平移个单位长度，再纵坐标不变，横坐标变