9.5 三角形的中位线 作业题 2022--2023学年苏科版八年级数学下册

9.5 三角形的中位线（作业题）-苏科版八年级下册 一．选择题 1 ．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，DE为△ABC的中位线（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 2 ．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点（　　） A．DE是△BCD的中线 B．BD是△ABC的中线 C．AD＝DC，BE＝EC D．DE是△ABC的中线 3 ．A，B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C，BC的中点D，E，并测出DE的长为20m（　　） A．10m B．20m C．30m D．40m 4 ．如图，△ABC的周长为32，点D、E都在边BC上，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，若BC＝12，则PQ的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5 ．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，AC+BD＝14，则EF的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 6 ．一个三角形的三条中位线的长为6、7、8，则此三角形的周长为（　　） A．40 B．41 C．42 D．43 7 ．如图，在△ABC中，BC＝5，E，AC的中点，动点P在射线EF上，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝，EP+BP的值为（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 8 ．已知在四边形ABCD中，AB＝3，CD＝5，M，BC的中点，则线段MN的取值范围是（　　） A．1＜MN＜4 B．1＜MN≤4 C．2＜MN＜8 D．2＜MN≤8 9 ．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝12，点D，AC的中点，CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM，则DF的长为（　　） A．5 B．8.5 C．9 D．12 10 ．如图，直线l1∥l2，点A、B固定在直线l2上，点C是直线l1上一动点，若点E、F分别为CA、CB中点，对于下列各值：①线段EF的长；③△CEF的面积；④∠ECF的度数（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二．填空题 11 ．如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC＝4　 　． 12 ．如图，四边形ABCD中，点E、F分别为AD、BC的中点，交BA延长线于点H，若∠BHF与∠CGF互余，CD＝6，则EF的长为 　 　． 13 ．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝26，BD＝24，取AC和BD的中点M、N，联结MN　 　． 14 ．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，垂足为N，且AB＝6，MN＝1.5，则△ABC的周长是 　 　． 15 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，DE＝2，过点B作BF∥AC，则四边形ABFD的面积为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，点E是CD的中点，BD＝12 17 ．已知：在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点FBC，连接CD和EF．求证：∠CEF＝∠ECD． 18 ．如图，在边长为4的等边△ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，G为EF的中点，连接DG． （1）求EF的长． （2）求DG的长． 19 ．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，点E、F分别为DB、BC的中点，连接AE、EF、AF． （1）求证：AE＝EF；  （2）当AF＝AE时，设∠ADB＝α，求α，β之间的数量关系式． 20 ．已知△ABC中，AB＝AC，点E、D、F分别是AB、BC、AC的中点． （1）如图①，若∠A＝90°，请判断四边形AEDF的形状 （2）如图②，若∠A＝120°，BC＝4 学科网（北京）股份有限公司 $