2.3 平行线的性质（同步习题）-2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.3 平行线的性质（同步习题）-北师大版七年级下册 一．选择题 1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，n上，若∠1＝38°（　　） A．20° B．22° C．28° D．38° 2．如图，将一张对边互相平行的纸条沿EF折叠，若∠EFB＝32°；②∠AEC＝148°； ③∠BGE＝64°，则下列结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，则∠AED的度数为（　　） A．90° B．108° C．100° D．80° 4．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，则∠K＝（　　） A．76° B．78° C．80° D．82° 5 ．如图，l1∥l2，BC平分∠ABD，点E是射线BC上的一个动点，设∠BAE＝β，则∠ACB的度数为（　　） A．90°β B．90°β C．90°β或90°β D．90°β或90°β 6 ．如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，∠C＝24°，则∠D的度数是（　　） A．69° B．60° C．59° D．24° 7 ．如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，当EF∥BC时，∠EGB的度数是（　　） A．105° B．115° C．120° D．135° 8 ．折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着EF进行第一次折叠，D两点落在C1、D1的位置，再将纸条沿着GF折叠（GF与BC在同一直线上），使得C1、D1分别落在C2、D2的位置．若3∠EFB＝∠EFC2，则∠GEF的度数为（　　） A．30° B．36° C．45° D．60° 9 ．如图，已知AB∥CD，∠BAD和∠BCD的平分线交于点E，∠BAD＝m°，则∠AEC等于（　　） A．90﹣+m B．90﹣﹣ C．90﹣ D．90﹣+ 10 ．如图，D是∠ABC的边BC上一点，DE∥BA，若∠F＝α，则∠ABE的大小为（　　） A．α B．α C．2α D． 二．填空题 11 ．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍还少50°，则∠B等于 　 　． 12 ．小明用两张完全相同的长方形纸片按如图所示的方式摆放，一张纸片压住射线OB，另一张纸片压住射线OA且与第一张纸片交于点P，则∠AOB＝　 　． 13 ．如图，已知∠ABD＝∠PCE，AB∥CD，∠AFD＝86°，∠H＝22°　 　°． 14 ．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G．若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为 　 　°． 15 ．如图，∠C＝90°，∠CAB＝30°，∠DAE＝120°．给出以下结论：①∠2＝∠EAB；②CA平分∠DAB；④BC∥AE．其中正确的结论有 　 　（写出所有正确结论的序号）． 三．解答题 16 ．（1）如图1，∠CEF＝90°，点B在射线EF上，∠C＝40°，试判断AB、CD的位置关系； （2）如图2，∠CEF＝120°，点B在射线EF上　 　． 17 ．如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CE⊥CD． （1）若∠O＝50°，求∠BCD的度数； （2）当CA分∠OCD成1：2两部分时，请直接写出∠O的度数． 18 ．问题情景： 如图，AB∥CD，直线EF与直线CD、直线AB分别交于点P点Q 探究：（1）在图中，作“三线八角”中任意两个角的角平分线，并选择一种进行证明； 发现：（2）把你的发现用一句话概括出来； 拓展：（3）在备用图中，请你在直线EF的右侧平面内任取一点M，MQ，探究∠MPD， ∠PMQ之间的关系．请你画出所有不同的情况对应的图形，并直接写出结论． 19 ．直线m与直线n相交于C，点A是直线m上一点，点B是直线n上一点 （1）如图1，若∠ACB＝90°，则∠P＝　 　；若∠ACB＝α，则∠P＝　 　（结果用含α的代数式表示）； （2）如图2，点F是直线n上一点，若点B在点C左侧，连接AF，∠CAF与∠AFC的平分线相交于点Q． ①随着点B、F的运动，∠APB+∠AQF的值是否变化？若发生变化，请说明理由，试求出其值； ②延长AQ交直线n于点G，作QH∥CF交AF于点H，则∠AGC、∠HQF、∠ACB三个角之间是否存在某种数量关系 20 ．已知直线AB∥CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点． 问题提出：（1）如图1，∠A＝120°，求∠APC的度数； 问题迁移：（2）如图2，