2022--2023学年北师大版八年级数学下册期末培优训练试题

北师大版八年级下期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2．把多项式x-2x+x分解因式结果正确的是（       ） A．x（x-2x） B．x（x-1） C．x（x+1）（x-1） D．x（x-2） 3．▱ABCD的对角线相交于点O，BD＝14，AC＝10，则BC的长可以是（　　） A．8 B．20 C．14 D．22 4．在计算÷时，把运算符号“÷”看成了“+”，计算结果是m，则这道题的正确的结果是（　　） A． B． C．m﹣1 D．m 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°1B1C，此时使点A的对应点A1恰好在AB边上，点B的对应点为B1，A1B1与BC交于点E，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝EB1 B．∠CA1A＝∠CA1B1 C．A1B1⊥BC D．CA1＝A1A 6．如图，函数y＝ax+4和y＝2x的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＞2x的解集为（　　） A．x B．x＜3 C．x D．x＞3 7.若不等式组的解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为(　　) A.－2，3 B.2，－3 C.3，－2 D.－3，2 8．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 9．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（　　） A．2+2 B．2+ C．4 D．3 10.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且∠CDE+∠EGC＝180°，FG＝2，GC＝3．下列结论： ①DE=BC； ②四边形DBCF是平行四边形； ③EF＝EG； ④BC＝2． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题(每题3分，共18分) 11．若最简二次根式能与合并，则使有意义的条件为______． 12．已知，则_________． 13.当k        时，代数式(k－1)的值不小于代数式1－(5k-1)的值． 14．已知▱ABCD周长是48cm，AC和BD相交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长小4cm，则CD的长是 　 　cm． 15.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点A,B的坐标分别为(3,),(4,0).把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,如果点D的坐标为(6,),则点E的坐标为　　　　.  16.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点，的位置，与AD边相交于点G，若，则______． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题各10分共52分) 17．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来． 18．先化简再求值：．其中a＝（﹣2）﹣1． 19.A、B两地相距150 km，乙车从A地开出30 min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地.已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度. 20．如图，CA平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F． （1）若∠ABE=60°，求∠CDA的大小； （2）若AE=2，BE=1，CD=3，求四边形AECD的面积． 21．已知：如图，点P是平行四边形ABCD的边DC上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA． （1）求证：AP⊥PB； （2）如果AD＝5，AP＝8，求△APB的面积． 22．如图，直线l1的解析式为y＝2x﹣2，直线l1与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1、l2交于点C（m，2）． （1）求m； （2）求直线l2的解析式； （3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集． 23.某冬奥会纪念品专卖店同时售卖“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具.该店两次售卖记录见下表. 次数 销售量/个 销售额/元 冰墩墩 雪容融 第1次 4 5 1 300 第2次 10 20 4 000 (1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每个的售价分别是多少元. (2)某校计划用不超过3 000元的资金购买该店这两种毛绒玩具共20个,则该校最少需购买“雪容融”毛绒玩具多少个? 学科网（北京）股份有限公司 $