2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末复习试卷　

2022-2023学年北师大新版八年级下册数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个选项中是因式分解且分解正确的是（　　） A．2（x+y）＝2x+2y B．am+bm﹣an﹣bn＝（a+b）（m﹣n） C．x3﹣9x＝x（x2﹣9） D．x2﹣3x+2＝（x﹣1）（x+2） 3．若将分式中的x与y的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（　　） A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．扩大为原来的4倍 D．无法确定 4．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则BC的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 5．如图，直线y1＝kx+b与y2＝mx的交点坐标为（2，﹣3），则使y1＜y2＜0的x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜0 6．如图，△ABC中，∠A＝90°，点M、N分别为边AB和AC的中点，若AB＝2，AC＝4，则MN的长度为（　　） A．2 B． C．2 D． 7．如图，A，B的坐标分别为（4，1），（1，2），若将线段AB平移至A1B1，A1，B1分别在x轴和y轴上，则三角形OA1B1的面积为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 8．若关于x的方程﹣1＝的解为正数，则负整数m的值为（　　） A．﹣3，﹣2，﹣1 B．﹣3，﹣2 C．﹣3，﹣2，﹣1，0 D．﹣3，﹣2，0 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9．因式分解：16x2﹣x2y2＝　 　． 10．一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为 　 　度． 11．在▱ABCD中，AB＝14cm，两条对角线的长分别为16cm，18cm，则△AOB的周长为 　 　cm． 12．不等式2x﹣3≤4x+5的解集是　 　． 13．如图，在等边三角形ABC中，AC＝6，CD⊥AB，点E是线段CD上一动点，连接AE，将线段AE绕点A顺时针旋转60°，得到线段AP，连接DP，则DP长的最小值为 　 　． 三．解答题（共13小题，满分81分） 14．（5分）解不等式组． 15．（5分）计算：． 16．（5分）解方程：． 17．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，AD是△ABC的角平分线． （1）请在AD上确定点E，使得EA＝EB；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：DE＝DB． 18．（5分）如图，在▱ABCD中，AB＞AD，∠ABC为锐角，点O是对角线BD的中点．某数学学习小组要在BD上找两点E，F，使四边形AECF为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下： 请回答下列问题： （1）以上方案能得到四边形AECF为平行四边形的是 　 　； （2）请将（1）中方案的证明过程写下来（如果有多种只写一种即可）． 19．（5分）探究：利用多项式乘法证明以下立方和（差）公式： （1）a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）． （2）a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2）． 应用：利用以上立方和（差）公式对以下两个多项式因式分解： （3）a3+8b3． （4）a6﹣b6． 20．（5分）如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数． 21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△BC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，则点A2的坐标为 　 　，点C2的坐标为 　 　． （3）点D是平面直角坐标系内一点，若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出满足条件的D点坐标 　 　． 22．（7分）2020年初武汉爆发新冠肺炎疫情，使得口罩成为人们生活的必需品，爱民药店准备购进N95和普通医用两种类型的口罩，已知每个普通医用口罩的进价比每个N95口罩的进价少8元，且用300元购进普通医用口罩的数量与用1500元购进N95口罩的数量相同，设每个普通医用口罩进价为x元． （1）每个N95口罩的进价为 　 　元，1500元购进N95口罩的数量为 　 　个（用含x的式子表示）； （2）求每个普通医用口罩、每个N95口