第二十三讲 分数加减法（专项复习讲义）-2023学年小升初专项复习讲义（人教版）

第二十三讲分数加减法（专项复习讲义） （知识梳理+专项练习） 分数加减法应用题 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。 1、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。 ⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。 ⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。 2、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 3、（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。 （2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母） 也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母） 4、（1）比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。 （2）、分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较 5、（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。 （2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。 6、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。 7、分数化成小数的方法： （1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数 （2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。 8、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 9、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。结果要是最简分数。 10、异分母分数要先通分才能够相加、减。 11、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。 一、选择题 1．下面哪一题的和大于1？（    ）。 A． B． C． D． 2．看一本书，第一天看了它的，第二天看了它的，第一天比第二天多看了这本书的（    ）。 A． B． C． 3．7减的差比多多少？列式是（    ）。 A． B． C． D． 4．两个工程队同修一段路，甲队修了全长的，比乙队多修全长的，还有全长的的几分之几没修？正确列式是（    ）。 A．－＋ B．1－（＋） C．1－（－＋） D．1－（＋）－ 5．刘林喝一瓶果汁，分四次喝完。第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。刘林喝的果汁多还是水多？（    ） A．水多 B．果汁多 C．一样多 二、填空题 6．的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位后得最小的合数。 7．小明看一本280页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，两天共看了总页数的，还剩（    ）页没看。 8．一桶油，每天用去它的，3天用去它的( )，这桶油还剩下它的( )。 9． 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的分数单位就是最小的合数． 10．一块蛋糕，小明吃了，妈妈吃了。两人一共吃了，还剩。 11．比长( )m，比( )短。 12．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，加上( )个这样的分数单位就是最小的质数，加上( )个这样的分数单位就是1。 13．胜利小学男生人数占全年级人数的，女生占全年级人数的( )，占男生人数的( )。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ＋( )            －( ) ＋( )1 －( ) ＋( )                ＋( ) 三、判断题 15．一根竹竿长2米，截去后，还剩下米。( ) 16．一根电线长3米，用去米后，还剩下米． ( ) 17．爸爸把一块菜地的种了白菜，种了香菜，种了韭菜。( ) 18．爸爸吃了一块蛋糕的，妈妈吃了，我吃了。( ) 19．一个长方体的体积是立方米，锯掉它的，还剩下它的