正方体截面的形状 专题课件-2023届高三数学二轮专题复习

高考数学专题复习之正方体截面的形状 你玩过切水果吗？ 思考：“截面”是什么？ 当一个平面截多面体时，多面体表面与平面的交线所围成的平面图形叫做平面截多面体的截面。 观察猜想，分组探究 3 猜想：如果用一个平面去截一个正方体，截面可能是哪些形状的图形？(按边数分类) 三角形、四边形 五边形、六边形 观察猜想，分组探究 有没有其他形状？比如七边形 或更多边形... ...？ 探究一：三角形 问题1：能截出什么形状的三角形？如何截？ 观察猜想，分组探究 动手操作 观察正方体模型中水面的形状 注意：截面是平面图形。 小组合作完成 观察猜想，分组探究 问题1：能截出什么形状的三角形？如何截？ 交流分享，理性推证 等腰三角形 等边三角形 一般锐角三角形 探究一：三角形 问题2：能否截出直角三角形？钝角三角形？ 观察猜想，分组探究 探究一：三角形 试证明：截出的三角形一定是锐角三角形。 交流分享，理性推证 则∠A为直角。 则∠A为钝角。 则∠A为锐角。 试证明：截出的三角形一定是锐角三角形。 交流分享，理性推证 探究一：三角形 探究二：四边形 问题3：能截出什么形状的四边形？如何截？ 观察猜想，分组探究 动手操作 观察正方体模型中水面的形状 注意：截面是平面图形。 小组合作完成 观察猜想，分组探究 交流分享，理性推证 正方形 矩形 菱形 梯形 问题4：这些四边形有什么共同特征？能是一般的四边形吗？ 探究二： 交流分享，理性推证 四边形性质： 由于截面与正方形的四个面相交，交面中至少有两个平面平行，所以截面四边形至少有一组边平行。 探究二：四边形 问题5：截面能是直角梯形吗？ 观察猜想，分组探究 课后思考：试证明：不可能截出直角梯形。 交流分享，理性推证 探究三：五边形 问题6：截出的五边形有什么特征？正五边形可以吗？为什么？ 观察猜想，分组探究 动手操作 观察正方体模型中水面的形状 注意：截面是平面图形。 小组合作完成 观察猜想，分组探究 问题6：能截出什么特征的五边形？能截出正五边形吗？ 交流分享，理性推证 五边形性质： 有两组边平行。不能截出正五边形 探究四： 问题7：截出的六边形有什么特征？正六边形可以吗？ 观察猜想，分组探究 动手操作 观察正方体模型中水面的形状 注意：截面是平面图形。 小组合作完成 观察猜想，分组探究 问题7：截出的六边形有什么特征？正六边形可以吗 交流分享，理性推证 六边形性质： 有三组边互相平行。可以截出正六边形 例：请画出过点P,Q,R的正方体的截面，其中点Q、R分别是中点。 学以致用，深化理解 三 角 形 锐角三角形（ ） 等腰三角形（ ） 等边三角形（ ） 直角三角形（ ） 钝角三角形（ ） 四边形 平 行 四 边 形 正方形（ ） 矩 形（ ） 菱 形（ ） 一般平行四边形（ ） 梯 形 等腰梯形（ ） 直角梯形（ ） 其他梯形（ ） 其他四边形（ ）              总结反思，延伸拓展 五 边 形 两组对边平行（ ） 正五边形（ ） 六变 形 三组对边平行（ ） 正六边形（ ）     1、在本节课题学习中，我们研究了哪些问题？ 1、在本节课题学习中，我们研究了哪些问题？ 2、经历了哪些研究过程？ 3、你还有什么疑虑或者发现？ 总结反思，延伸拓展 提出问题 观察猜想 操作检验 理性推证 得出结论 应用拓展 巩固性作业： 试完成截面不可能是直角梯形的证明过程 总结反思，延伸拓展 拓展性作业: 如何截正方体使得截面面积最大？ 课题名称 研究的简要过程和方法 有哪些研究结论 相关的可拓展的新问题 课题探究的自我评价 课题学习的反思和体会 放飞性作业： 继续研究没有研究的其他形状，以小组为单位完成课题报告。 北师大版高中数学 必修2 第一章 课题学习 探索真理比占有真理更为可贵！ ————爱因斯坦 谢谢大家！ 189058.8 $