2023届辽宁省大连市第二十四中学高三第六次模拟考试数学试卷

2023年大连市第二十四中学高三年级第六次模拟考试 数学科试卷 命题校：大述第二十四中学高三蕃果红 第I卷 一、单项选择题：本恩共8小题，W小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合恩目要求的， 1.己知集合M=(x,y)y=lx),N=byy=x+1),则MnN=() A.{yy20} B D. 2.命题r?0,am+x+1<0"为假命题，则命题成立的充分不必要条件是（ Aa2-号 B.a20 C.a21 D.a<l 3.在斜三角形ABC中，sinA=-2 cos BcosC,且tan B.tanC=~l,则角A的值为（) AB”c2 3 3 03 4.若实数a,b满足4a0ga=8+3lo92,b,则（) A.a<2 B.a c-nC.a>b D.a<b3 5,尽知耳、？为椭圆与双曲线的公共焦点，P为它们的一个公共点，且∠EPF=60则5 该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为() 不9 B.5 2 C.↓w:D.5 6.已知数列{a}共有100项，满足a,=5,am=480,且a1-a=5(k=l22.99).则符合 条件的不同数列有()个. A.4753 B.4851C.4937 D.4950 7现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的囚 柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆推，用 这样一个几何体与半球对应，应用祖啦原理（图），即可求得球的体积公式.己知椭圆的 标准方程为二+长=1，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄检状的几何体（图2），其体 + 425 积等于饣)· 丝学试避前1项（共6西） 7 名包 图1 图2 A. 2 C,80r 3 。. 8.已知函数f(x)= x3+2x2+x,x20 -2x,x<0 若函数g()=(x)-2-4x,(keR)怡有4 个零点，则k的取值范围() A.(-o,-1)U(2√5，+oo) B、(-∞，-5)U(02) C(-0.0)U(02t2)d D.(-o,0)U(2+35,+oj 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分？有选错的得0分。 9、.已知x,yeR,i为虚数单位，且(x+)i-y=-1+2i,.复数z=(（1-)’,则以下结 论正确的是 ) A.z的虚部为-2i、B.z的模为2C.z的共轭复数为2i D.:对应的点在第四象限 10.己知函数f(x)=si(2+0<p<π)的图像关于点 2n 0 中心对称，则《) π A.(x)在区间 012 单调递减 D.(x)在区间 、12'12 有两个极值点 C.直线x= 是曲线y=的对称轴 D.直线y= 2 -x是曲线y=f(x)的切线 1I,在一个圆推中，D为圆锥的顶点，O为圆推底面圆的圆心，P为线段DO的中点，AE 为底面圆的直径，△ABC是底面圆的内接正三角形，AB=AD=√5，则下列说法正确的 是( A,BE∥平面PAC B.三棱维P-ABC的外接球直径3 2 数学试愿第2页（共6页） C.在圆馆侧面上，点A到DB的中点的最短距离必大于 D.记直线DO与过点P的平面a所成的角为0，当coa0e 时 座源L与政璃伽 的交线为椭圆 12.P为椭圆G: 三+上=1上的动点，过P作C切战交四C:云+I2于M,N 43 过M,N作C,切线交于2，则( A.Saoo的最大值为因 B.Saop0的最大值为5 2 3 c.2的轨迹是+号- D. 4836 P的轨迹是 =1 3648 第I1卷 三、填空图：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.从生物学中我们知道，生男、生女的概率基本是相等的，都可以近似地认为是如果 某个家庭中先后生了三个小孩，当已知三个小孩中有女孩的条件下，则三个小孩中有男 孩的概串为 14.在(W-2广的展开式中，x的幂指数是整数的各项系数之和为一 15.己知a,b,c是平面内的三个单位向量，若a⊥b,则|a+2c|+|3a+2b-2c|的最 小值是 16.两光滑的曲线相切，那么它们在公共点处的切线方向 相同.如图所示，一列圆C:x2+(-a)=r (a。>0,.>0,n=1,2,…)逐个外切，且均与曲线 f(x)=x相切，若r=l,则a,一，一 数学试圆期3页.（共6引） 四、解答题：本题共6小四，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步障。 17.(本小题10分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a2=-10,S6=-42. (1)求数列{an}的通项： (2)求数列{a}的前n项和为T, 18.(本小题12分) 在00=，②，品=器，®5=-兽：C三个条件中任选-个 6-e= 2 补充在下面的横线上，并加以解答 在△A