18.2三角形全等的判定 同步测试题 2022-2023学年人教版（五四制）七年级数学下册

2022-2023学年人教版（五四学制）七年级数学下册《18.2三角形全等的判定》 同步测试题（附答案） 一．选择题（满分27分） 1．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　） A．∠C＝90°，AB＝6 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．AB＝5，BC＝3 D．∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝4 2．如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且AB平分∠CAD，则利用（　　）可说明△ABC与△ABD全等． A．AAS B．ASA C．SAS D．SSA 3．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD 4．如图，直线EF经过AC中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列哪个条件不能使△AOE≌△COF（　　） A．∠A＝∠C B．AB∥CD C．AE＝CF D．OE＝OF 5．如图，用尺规作∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 6．如图，AB平分∠DAC，增加下列一个条件，不能判定△ABC≌△ABD的是（　　） A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠CBA＝∠DBA D．∠C＝∠D 7．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两个锐角对应相等 B．一个锐角、一条直角边对应相等 C．两条直角边对应相等 D．一条斜边、一条直角边对应相等 8．如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一直线上，可以证明△EDC≌△ABC得ED＝AB，因此测得DE的长度就是AB的长，判断△EDC≌△ABC的理由是（　　） A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．边边角 9．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 二．填空题（满分12分） 10．在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC的平分线BE与∠ACB的平分线CF相交于点P，则∠BPF＝　 　，若∠BPC的平分线交BC于点D，BF＝8，CE＝6，则BC＝　 　． 11．如图，△ABC中AC⊥BC，AC＝8cm，BC＝4cm，AP⊥AC于A，现有两点D、E分别在AC和AP上运动，运动过程中总有DE＝AB，当AD＝　 　cm时，能使△ADE和△ABC全等． 12．如图，AD、AD1分别是锐角△ABC和△A1B1C1中BC、B1C1边上的高，且AB＝A1B1，AD＝A1D1，请你补充一个适当的条件：　 　，使△ABC≌△A1B1C1． 13．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 三．解答题（满分61分） 14．如图，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE． （1）求证：BC＝DE+CE； （2）若∠ACB＝90°，求证：BC∥DE． 15．如图，B，C，E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B． （1）求证：△ABC≌△CDE； （2）若∠A＝72°，求∠BCD的度数． 16．如图，∠BAC＝∠DAE，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE．求证AB＝AC． 17．如图，AB与CD交于点F，BE与AC交于点G，AB＝AC，AF＝AG，∠D＝∠E．求证：AD＝AE． 18．如图，点E，C在线段BF上，∠A＝∠D，AB∥DE，BC＝EF．求证：AC＝DF． 19．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，点E在DB的延长线上，DE＝BC，∠1＝∠2，求证：DF＝AB． 20．如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BF∥AE交ED于F，且EM＝FM． （1）若AE＝5，求BF的长； （2）若∠AEC＝90°，∠DBF＝∠CAE，求证：CD＝FE． 21．如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2CD，AB∥CD，∠C＝90°，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE （1）求证：△ABE≌△BCD； （2）判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由； （3）若CD＝1，试求△AED的面积． 22．在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，并说明理由？ 参考答案 一．选择题（满分27分） 1．解：A、当∠C＝90°，AB＝6，可根据全等三角形的判定方法判断三角形不唯一，所以A选项不符合题意； B、当AB＝6，BC＝3