第5章生活中的轴对称 同步练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第5章生活中的轴对称》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下面的图形中，是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2．如图，和关于直线l对称，下列结论中错误的是（    ） A．≌ B． C．直线l垂直平分 D．直线BC和的交点不一定在直线l上 3．如图，嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片（是钝角），他打算用折叠的方法折出的角平分线、边上的中线和高线，能折出的是（　　） A．边上的中线和高线 B．的角平分线和边上的高线 C．的角平分线和边上的中线 D．的角平分线、边上的中线和高线 4．长方形按如图所示折叠，点折叠到点位置，已知，则等于（    ） A．56° B．58° C．59° D．60° 5．如图五边形中，，，，在，上分别找一点，，使得的周长最小时，则的度数为（    ） A．55° B．56° C．57° D．58° 6．已知如图将长方形ABCD沿GH折叠后A点落在点E，D点落在点F，请分析以下结论：①∠1＝∠3；②GE平分∠HGB；③GH平分∠AGE；④2∠2﹣∠1＝180°． 其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB=10cm，BC=6cm，则△PBC的周长等于（   ） A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm 8．在正方形网格中，的位置如图所示，则下列各点中到两边距离相等的点是（    ） A．点Q B．点N C．点R D．点M 二、填空题 9．如果一个轴对称图形上点M与点N互为对称点，那么这个轴对称图形的对称轴是___. 10．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=_____°． 11．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝42°，则∠2的度数是____________． 12．如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,BC=4,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,AC=8,则AE的长为_________. 13．如图，点关于，的对称点分别是，，分别交，于点，，，则的周长为_____． 14．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为______． 15．如图，△AOB与△COB关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D．若∠BOD＝46°，∠C＝20°，则∠ADC＝___°． 16．如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______． 三、解答题 17．下列三个图，均由4个完全相同的小正方形组合而成，分别添加一个相同的正方形，使它们成为不同的轴对称图形． ​ 18．茅坪民族中学八（2）班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的，），桌面上摆满了桔子，桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？ 19．如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分） （1）画出格点△ABC关于直线DE对称的对称的△A1B1C1； （2）在直线DE上画出点P，使△PAC周长最小． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC边于点D． （1）请通过尺规作出一个点E，连接DE，使△ADE与△ADC关于AD对称；（保留痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若DE，EB，DB的长度是三个从小到大的连续正整数，求AD的长． 21．如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在的内部且，，，垂足分别为D，E，且． (1)求证：OC平分； (2)如果，，求OD的长． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AE＝CE，试说明：(1)△AEF≌△CEB； (2)∠ABF＝2∠FBD； 23．同学们，我们已经学习了角的平分线的定义，请你用它解决下列问题： (1)如图1，已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，则射线OC一定平分∠AOB．理由如下： 因为∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以∠BOC=______，所以射线______是∠AOB的平分线； (2)如图2，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕． ①若EA′恰好平分∠FEB，求出∠FEB的度数； ②过点E再将长方形的另一角∠B做折叠，使点B落在∠FEB的内部B′处（B′不在射线EA′上），EH为折痕，H为E