1.3截一个几何体 同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学上册

北师大版七上1.3截一个几何体 （共20题） 一、选择题（共13题） 用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是 A．长方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是 A．正方体、长方体、圆锥 B．圆柱、球、长方体 C．正方体、长方体、圆柱 D．正方体、圆柱、球 下图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为 A． B． C． D． 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①② 如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为 A． B． C． D． 在一个正方体容器内装入一定量的水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是 A． B． C． D． 下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的 A． B． C． D． 用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是 A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆 用一个平面去截下列 个几何体，能得到截面是长方形的几何体有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列几何体的截面形状不可能是圆的是 A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱 如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为选项中的 A． B． C． D． 用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是 A．七边形 B．六边形 C．平行四边形 D．等边三角形 用一个平面去截正方体，所得截面的形状不可能是 A．正方形 B．梯形 C．三角形 D．七边形 二、填空题（共3题） 用一个平面去截一个三棱锥，截面可以是 ． 长方体的长、宽、高之比是 ，棱长的总和是 厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了 平方厘米． 对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有 个顶点、 条棱、 个面． 三、解答题（共4题） 一个长方体砍掉一个角后，还剩几条棱？（用草图加以说明） 一个大长方体表面涂上油漆后，被锯成若干个同样大小的小正方体，其中恰好有 个小正方体的两个面涂有油漆，这个长方体最少能锯成多少个小正方体？ 如图，下列几何体被一刀切除掉一部分，写出剩下部分几何体的名称． 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是五边形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】C 【解析】用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有圆柱，球． 2. 【答案】C 【解析】本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方形，所以A，B，D都是错误的，故选C． 3. 【答案】D 【解析】正方体各面都是平的面，各面交线为线段，不会出现曲线，故截面不会是圆． 4. 【答案】B 【解析】①正方体截去一个角，截面是三角形，正确． ②圆柱体只能截出矩形、圆或椭圆，不能截出三角形，不符合题意． ③圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，正确． ④正三棱柱从平行于底面的方向截取截面即为三角形，符合题意． 5. 【答案】D 【解析】该几何体在原来 条棱的基础上减少了一条棱，同时增加了 条棱， 故变为 条棱． 6. 【答案】A 7. 【答案】D 【解析】用一个平面去截这个正方体，截面形状可以是正方形，等边三角形，等腰梯形，截面形状不可能为直角三角形． 故选D． 8. 【答案】B 【解析】用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，不论怎么切不可能是三角形． 故选：B． 9. 【答案】D 【解析】长方体、圆柱体，三棱柱都能得到截面是长方形． 故选：D． 10. 【答案】D 【解析】棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆， 故选：D． 11. 【答案】D 【解析】用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形． 12. 【答案】A 【解析】 用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， 在所得的截面中，不可能出现的是七边形， 故选：A． 13. 【答案】D 【解析】若穿过了三个面或与三条棱相交，那么截面是三角形； 若穿过了四个面或与四条棱相交，那么截面是四边形（正方形或长方形或梯形）依此类推， 由于正方体只有六个面，所以截面最多的是六边形，而不会是七边形． 二、填空题（共3题） 14. 【答案】三角形或四边形 15. 【答案】 【解析】设长为 厘米，则高与宽都为