7.2 坐标方法的简单应用（提升习题）2022—2023学年人教版数学七年级下册

7.2 坐标方法的简单应用（提升习题）-人教版七年级下册 一．选择题 1．已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（a+2，b﹣6），如果点A在经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则A点坐标为（　　） A．（6，﹣1） B．（2，﹣6） C．（﹣9，6） D．（2，3） 2．如图，在平面直角坐标系中，已知点M（2，1），N（1，﹣1），使点M落在点M'（﹣1，2）处，则点N对应的点N'的坐标为（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（﹣1，1） D．（﹣3，﹣1） 3．如图，点A、B的坐标分别是为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1坐标分别是（m，4）和（3，n），则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（　　） A．18 B．20 C．28 D．36 4．如果将三角形ABC的三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标都减去4后，得到新的三角形A'B'C′（　　） A．先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度 B．先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度 C．先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度 D．先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度 5 ．如图，已知点C（0，1），A（0，0），点B在x轴上，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，……，则第10个等边三角形的边长等于（　　） A． B． C． D． 6 ．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0）（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2）（　　） A．（1，3） B．（5，1） C．（1，3）或（3，5） D．（1，3）或（5，1） 7 ．如图，在平面直角坐标系中，直线m⊥n，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2）（2，﹣4），则坐标原点可能为（　　） A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 8 ．如图，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则a+b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9 ．在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限（　　） A．m＜2，n＞3 B．m＜2，n＞﹣3 C．m＜﹣2，n＜﹣3 D．m＜﹣2，n＞﹣3 10 ．如图，P为“笑脸”上一点，将“笑脸”图标向左平移2个单位，则点P的对应点P'的坐标是（　　） A．（7，﹣7） B．（﹣7，7） C．（﹣3，1） D．（﹣3，7） 二．填空题 11 ．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，4）向下平移3个单位长度　 　． 12 ．将点P（m﹣1，2m+4）向上平移2个单位后落在x轴上，则m＝　 　． 13 ．将点A（x，﹣2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位（1，y），则＝　 　． 14 ．如图，将Rt△ABC放置在平面直角坐标系中，C与原点重合，若AB＝2，点B的坐标为（4，0）　 　． 15 ．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向 上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为　 　． 三．解答题 16 ．在平面直角坐标系中： （1）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，求M的坐标； （2）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴； （3）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，求M的坐标． 17 ．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）． （1）点P（﹣2，3）的“2属派生点”P′的坐标为 　 　； （2）若点P的“4属派生点”P′的坐标为（2，﹣7），求点P的坐标； （3）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且PP′＝3OP 18 ．【了解概念】 在平面直角坐标系xOy中，若P（a，b），Q（c，d），式子|a﹣c|+|b﹣d|的值就叫做线段PQ的“勾股距”PQ＝|a﹣c|+|b﹣d|，同时，我们把两边的“勾股距”之和等于第三边的“勾股距”的三角形叫做“等距三角形”． 【理解运用】 在平面直角坐标系xOy中，A（2，3），B（4，2），C（m，n）． （1）线段OA的“勾股距”dOA＝　 　； （2）若点C在第三象限，且dOC＝2dAB，求dAC并判断△A