应用题特训：长方体（二）易错题（专项训练）-小学数学五年级下册北师大版

应用题特训：长方体（二）易错题（专项训练）-小学数学五年级下册北师大版 1．一个长方体的药水箱里装了60L的药水，已知药水箱里面长5dm，宽4dm。药水深多少分米？ 2．如下图所示，一个透明的长方体密封水缸，里面水深8分米；如果把水缸推翻，将容器左侧面作为底面，平放在桌面上，这时水面的高度是多少分米？（单位：分米） 3．一个长方体的汽油桶，底面积是30平方分米，高是6分米。如果1升汽油重0.7千克，这个油桶可以装多少千克汽油？ 4．一个正方体的玻璃容器，棱长2dm。向这个容器中倒入5L水，再把一块石头完全浸入水中，这时量得容器内的水深是1.8dm，这块石头的体积是多少？ 5．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内水面的高度是1.34分米，这个苹果的体积是多少？ 6．一个长方体油箱，从里面量它的长为4分米，宽为2分米，高为5.4分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱最多能装汽油多少千克？（1升汽油的重量是0.75千克） 7．希望小学修了一个跳远的沙坑，沙坑的长为8m，宽为3m。要在沙坑里铺一层40cm厚的沙土，至少需要多少立方米沙土？ 8．2008年北京奥运会国家游泳中心是一个半透明的“方盒子”，底面是边长177米的正方形，高为3l米，被称为“水立方”。原来设计的水立方是一个底面正方形边长199米，高3l米的长方体。现在的体积比原来设计的体积少多少立方米？ 9．将一石块放入一个棱长为8厘米的正方体容器中（全部淹没水中），水位上升1.5厘米，如果将其放入一个长为10厘米，宽为8厘米，高为8厘米的长方体容器中（水没有溢出），水位会上升多少？ 10．做一个长方体鱼缸（无盖），长8dm，宽4dm，高6dm，至少需要多少平方分米的玻璃？现有200L水，这个鱼缸能否全都装下？ 11．挖一个长方体的水池，长30米，宽25米，深3米。 （1）需要挖土多少立方米？ （2）如果在它的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 12．一个长方体的玻璃缸，从里面量长，宽，高，水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？     13．一块边长6分米的正方形硬纸板，四个角剪去边长10厘米的正方形后，折叠成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的容积是多少升？ （2）做这个纸盒用了多少平方分米的硬纸板？ 14．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 15．用纸皮做一个长15分米、宽40厘米、高50厘米的长方体箱子用来存放同学们收集的可回收废品。 （1）至少要用多少平方分米的纸皮？   （2）这个箱子最多能装多少立方分米的东西？ 16．王叔叔把一张长4.5分米、宽3分米的铁皮的四周分别剪去一个边长5厘米的正方形，焊制成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方分米？这个盒子共用了多少铁皮？ 17．一块长方体钢材，长30分米，宽6分米，高5分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这块钢材的质量是多少吨？ 18．学校开运动会前，要给长8米，宽2.5米的沙坑垫上18厘米的沙子，找了一个车厢长2米，宽1.2米，深50厘米的汽车运沙子，汽车需要运几次沙子能把沙坑填满？ 19．一个长方体的上面挖掉一个棱长为2cm的正方体，求剩下图形的体积和表面积（单位：cm）。 20．一个长方体容器的底面是边长为20厘米的正方形，容器中装有一些水，水面距离上边沿2厘米，将一根底面积是50平方厘米，高为30厘米的长方体铁棒垂直放入水中（如图），此时水面刚好到达容器上边沿（没有水溢出）。原来水面的高度是多少厘米？ 21．下图是李师傅从一个长6厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体铁块的左右两个角各切掉一个正方体后，加工成的一种零件。若每立方厘米铁重7.8克，那么这个零件重多少克？ 参考答案： 1．3dm 【分析】长方体的容积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】60升＝60立方分米 60÷5÷4＝3（分米） 答：药水深3分米。 【点睛】本题考查长方体体积的应用，根据长方体的体积公式即可解答。 2．4分米 【分析】根据体积不变，求出以长为10分米，宽为12分米，深为8分米的水体积，再根据长方体体积公式：长×宽×高，求出以长为20分米，宽为12分米体积的高，就是水面的高度。 【详解】10×12×8÷（20×12） ＝120×8÷240 ＝960÷240 ＝4（分米） 答：这时水面的高度是4分米 【点睛】本题考查长方体的体积公式的应用，熟记公式，灵活运用。 3．126千克 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，求出汽油桶的容积，乘每升汽油的重量即可。 【详解】30×6×0.7 ＝180×0.7 ＝126（千克）