第6单元《圆》（讲义）苏教版五年级下册数学

圆 知识点一：圆的认识 知识归纳 1. 圆心（Ｏ）：圆心即圆的中心，所有直径相较于圆心。 2. 半径（ｒ）：半径是圆上任意一点与圆心所连的线段；同圆内半径有无数条都相等。 3. 直径（ｄ）：直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，同圆内，直径有无数条且相等。 4. 半径与直径的关系：在同圆或等圆内，直径长度是半径的两倍，半径长度的是直径的一半。字母关系：。 5. 圆是轴对称图形，有无数条对称轴 6. 连接圆上任意两点的线段中，直径最长。 画圆的方法 1、 把圆规两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 2、 把有针尖的一脚固定在一点上（即圆心）； 3、 让装有铅笔的一只脚旋转一周就画好一个圆。 注意：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，半径越长，圆越大。 典型例题 例1 有一个圆形铁片，没有标注圆心，你能测出它的直径吗？ 例2 在一个周长32厘米的正方形内画4个大小相等的圆，所画圆的最大直径是多少？ 例3 如何在一个正方形内画一个最大的圆；在一个园内画一个最大的正方形？ 仿练：一张彩纸长10厘米。宽9厘米，最多能减多少个半径为1厘米的圆？ 易错题 1、 直径是半径的2倍，半径是直径的。 （ ） 2、 通过圆形的直线叫做直径。 （ ） 相关练习 1、 在下面各圆中，用红笔描出直径黄色笔描出半径，并量出它们的长度。 2、 表格填写 半径（r) 3厘米 1.8分米 10厘米 直径（d) 4厘米 0.7米 3、 填一填 （1） 在同一圆内，半径与直径都有（ ）条，半径长度是直径的（ ）。 （2） 把圆规的两脚叉开，是圆规两脚间的距离是4厘米，这样画出的圆的半径是（ ），直径是（ ）。 （3） 圆的半径扩大2倍，直径扩大（ ）倍 4、 根据要求画圆，并用字母O、r、d分别表示出它们的圆心、半径和直径。 （1） 半径为2厘米。 （2） 直径为3厘米。 （3） 圆规两脚叉开的距离是2.5厘米。 5、 比较下面每组圆中两个圆的大小。 （1） 甲圆：半径3厘米；乙圆：半径2厘米。甲圆（ ）乙圆 （2） 甲圆：直径3厘米，乙圆：半径3厘米。甲圆（ ）乙圆 （3） 甲圆：直径0.7分米，乙圆：半径0.35分米。甲圆（ ）乙圆 （4） 甲圆：半径12厘米，乙圆：直径4厘米。甲圆（ ）乙圆 6、 判断 （1） 直径8厘米的远避半径厘米的圆大.( ) （2） 通过圆形两端都在圆上的线段叫做半径。（ ） （3） 同一圆内，所有的半径长度都相等。（ ） （4） 圆有无数条对称轴。（ ） （5） 把圆对折，打开后得到的一条折痕一定通过圆心。（ ） （6） 直径一定比半径长。（ ） 7、 你能想办法画出下面圆的圆心吗？简要概述你的想法。 8、 操作题 （1） 在下面正方形内画一个最大的圆。 圆的直径=正方形的（ ） （2） 在下面的正方形外面画一个圆，使正方形的四个顶点在圆上。 圆的直径=正方形的（ ） （3）在下面左边的长方形内画一个最大的圆。在右边的长方形内画一个最大的半圆（长方形长是宽的2倍） 圆的直径=长方形的（ ） 圆的半径=长方形的（ ） 知识点二：扇形的认识 知识归纳： 1、圆心角：定点在圆心的角角圆心角。 2、扇形是由两条半径和一段弧组成的，扇形的大小与半径大小和圆心角的度数有关。 典型例题 例1 标出下面扇形圆心角的度数。 例2 说出下面图中那些图形是扇形。 易错题 1、 扇形的大小只与圆心角的度数有关。（ ） 2、 所有的扇形都比圆小。（ ） 相关练习 1、 填空 （1） 扇形是由圆的两条（ ）和圆上一段（ ）围成。 （2） 扇形与所在圆相比，（ ）大。 （3） 一个圆可以平均分成（ ）个圆心角是60度的扇形。 2、 下面阴影部分那些是扇形，在括号里画勾。 （ ） （ ） （ ） （ ） 知识点三：圆的周长 知识归纳 1、 圆周率:任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，是一个无限不循环小数。=3.141592653...,在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14. 2、 圆的周长=圆周率直径，字母公式： 3、 半圆的周长： 注意：半圆的周长不等于圆周长的一半。 典型例题 例1（已知半径或直径求周长） 求下面各圆的周长。 （1） 半径=2.4厘米