第九章 不等式与不等式组 单元自测题　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．如果，那么下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．据气象台预报，2022年6月某日我区最高气温，最低气温，则当天气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．下列是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（　　） A． B． C．或 D． 6．若不等式组的解集为，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 8．关于x，y的方程组的解中，x与y的和不大于3，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．不等式组，的解集是（　　） A．x>0 B．x>2 C．x≥-1 D．x≤-1 10．若关于x的一元一次方程有正整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足所有条件的整数a的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．不等式的解集为　 　． 12．不等式2x﹣1≤4的最大整数解是：　 　. 13．定义新运算“”，规定：，若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是　 　. 14．一次知识竞赛一共有26道题，答对一题得4分、不答得0分，答错一题扣2分，小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，小明至少答对　 　题. 三、计算题 15．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜ ， 试化简：|a﹣1|+|a+2|. 16．解不等式： （1）； （2）． 17．解不等式组： 四、解答题 18．若x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y，求a的取值范围. 19．列不等式解应用题： 为提高超市的食品销售价格，超市老板抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号食品，其数量和进价如表： 型 号 数 量（箱） 进价（元/箱） A 10 48元 B 5 122元 为使每箱B型号食品售价是每箱A型号食品售价的2倍，且保证售完这批食品的利润不低于170元，每箱A型食品的售价至少应为多少元？（注：利润=售价﹣进价）． 20．解不等式组：，并求出不等式组所有非正整数解的和． 五、综合题 21．当时， （1）请比较与的大小，并说明理由. （2）若，则的取值范围为　 　直接写出答案 22．2023年是农历癸卯年（兔年），兔子生肖挂件成了热销品，某商店准备购进A，B两种型号的兔子挂件，已知A型号兔子挂件每件的进价比B型号兔子挂件高15元，购进A型号兔子挂件3件和B型号兔子挂件4件共需220元． （1）该商店购进A，B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？ （2）该商店计划购进A，B两种型号的兔子挂件共50件，且A，B两种型号的兔子挂件每件售价分别定价为48元，30元，假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过310元，则A型号兔子挂件至少要购进多少件？ 23．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例：解一元二次不等式. 解：可化为， 依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组①或②____， 解不等式组①，得.解不等式组②，得____， ∴一元二次不等式的解集为____. （1）补全例题； （2）分式不等式的解集为　 　； （3）解一元二次不等式. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，令，则，故不成立，不符合题意； B、，根据不等式的性质1得，故不成立，不符合题意； C、，根据不等式的性质2得，故不成立，不符合题意； D、，根据不等式的性质3得，故成立，符合题意； 故答案为：D 【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵2022年6月某日我区最高气温31℃，最低气温25℃， ∴当天气温t（℃）的变化范围是25≤t≤31， 故答案为：C． 【分析】最高气温与最低气温之间的气温，即为当天气温的变化范围. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：， 故答案为：A. 【分析】利用移项、合并、系数化为1进行解不等式即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解： A、3x>7中含有一个未知数，并且未知数的最高次数等于1，是一元一次不等式，故本选项正确； B、x−2<y−2中含有两个未知数，故本选项错误； C、5+4>8中不含有未知数，故本选项错误； D、中含有一个未知数，但未知数的最高次数等于2，不是一元一次不等式，故本选项错误. 故答案为：A. 【分析】只含有一个未知数，且未知数项的最高次数是一次，不等号两边都是整式的不等式，就是一元一次不等式