9.3 一元一次不等式组 1　课件　2022—2023学年人教版数学七年级下册

9.3一元一次不等式组 题 1.复习引入 问题1解不等式 2≤+1，并把解集在数轴上表示出来。 解：去分母，4役2x22芝4kx44 去括号，得4以-2二x+ 移项合并，得 3x≤8 系化1，得 x≤8 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示 3 2.探究新知 问题2，用每分钟可抽30水的抽水机来抽污水管道里积存的污水， 估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时 间的范围是什么？ 问题一：怎样理解污水超过1200t而不足1500t? 问题二：设污水抽完所用时间还是范围？ 设用x分钟将污水抽完，则×同时满足不等式： 30x>1200 L30x<1500 ② 2,探究新知 一元一次不等式组（类比方程组） 30x>1200 30x<1500 把两个（或两个以上）一元一次不等式组合起来，组成一个 一元一次不等式组， 注意：①每个不等式均为一元一次不等式 ②不等式必须只含有同一个未知数 ③不等式数量必须是两个或者多个 2.探究新知 30x>1200 30x<1500 类比求解方程组，怎样确定不等式组中X的取值范围？ 由不等式①30x>1200, 解得：x>40 数形结合思想 由不等式②30x<1500, 解得：x<50 结合数轴确定 公共部分 0 40 50 容易看出，x取值的范围为40<×<50. 2,探究新知 几个一元一次不等式组成一元一次不等式组， 40 公共部分 50 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做 不等式组的解集 3.运用新知 暂不支持该元素：MathFormul妇 例1解不等式组：（1) 解： 解不等式①，得x>2 解不等式②，得x>3. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 0 23 由图可以看出这两个不等式的解集的公共部分 得不等式组解集x>3 3.运用新知 暂不夏持该元素：MathFormula 例1解不等式组：(2) 解： 解不等式①，得 x≥8 解不等式②，得x<号 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来， 如图： 0 4 8 5 由图可知，不等式①、②的解集没有公共部分， 所以不等式组无解 3,运用新知 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各 不支持孩元素：MathFormula 不等式的解的公共部分时，有几种不同情况？ x>b b a x<a 同大取大 同小取小 a<x<b b 无解 大小小大中间找 大大小小无处找 3.运用新知 解一元一次不等式组的步骤： (1)分别解两个一元一次不等式； (2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴 上 (3)通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分 (4)写出一元一次不等式组的解集.