12.3二次根式的加减（2）　导学案　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

课题：12.3二次根式的加减（2） No.8 日期 班级 姓名 小组 自我评价 评价 【学习目标】 1、 使学生掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式， 在二次根式的运算中仍然适用； 　2、正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算. 【学习重点】二次根式的混合运算 【学习难点】用简便方法进行二次根式的运算 【基础部分】 温故： 1、经过化简后， 相同的二次根式，叫做同类二次根式.。 2、二次根式相加减，先化简 ，然后合并 。 3、（a＋b）（a－b）＝ ； （a＋b）2＝ ，（a－b）2＝ 。 知新： 预习教材P164--164例3、例4. 计算：（1）； （2） 结论：二次根式混合运算的顺序可以类比整式的混合运算的顺序： 先 ，后 ，再 ，有括号的先进行 。 【要点部分】 活动一：二次根式混合运算 1、计算：（1）；　　　 （2） 小结： （1）进行二次根式的混合运算时，整式运算的法则、公式和运算律仍然适用， （2）计算结果要最简。 活动二、运用乘法公式进行二次根式的简便运算 思考：= ；= 。 2、计算 （1）；　 （2）； （3）。▲　　　 小结： 进行二次根式的混合运算时，灵活使用整式运算的法则、公式和运算律可以使计算简洁。 活动三：整体的数学思想在二次根式的加减中的应用 3、如果a＋b＝2＋，ab＝2，那么a－b的值为 。 4、已知m＝1＋，n＝1－，求代数式的值。▲ 【拓展部分】 5、计算： （1）；　 （2）★ 【课堂小结】 1、 二次根式四则混合运算的顺序和整式的四则混合运算的顺序是一样的， 含相同二次根式的项要合并. 2、 整式运算的法则、公式和运算律同样适用于二次根式的运算； 3、计算结果要最简。 【目标检测】 1、计算的结果为 （　　 ） A、1－　　　B、1－2　　　　C、3－2　　　D、3－ 2、计算的结果为 （ 　　） A、＋2　　　B、－2　　　 C、1　　 　D、－＋2 3、下列计算中，正确的是（　　） A、　　 　　 B、 C、　 　 D、 4、如果一个直角三角形的两条直角边长分别为、， 那么这个直角三角形的面积为 cm2。 5、计算： （1）； （2）。★ ( 1 )在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 学科网（北京）股份有限公司 $