12.3二次根式的加减（1）　导学案　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

课题：12.3二次根式的加减（1） No.7 日期 班级 姓名 小组 自我评价 评价 【学习目标】 1.了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法. 2.能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算. 【学习重点】同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法. 【学习难点】同类二次根式的概念. 【基础部分】 温故：先化简，后求值：；当时。 知新：预习教材P162--163 思考： 下列3组二次根式，各有什么共同特征？ （1），，，，……；（2），，，，……； （3），，，，……。 （1）、（2）两组共同特征是 ； （3）组中的，，，化简后分别为 ，特征是 ； 叫做同类二次根式。 【要点部分】 活动一：识别同类二次根式 1、下列各组根式中，属于同类二次根式的是 （　 　） A、和　　B、和　　C、和　D、和 2、下列根式中，与3是同类二次根式的是 （　 　） A、　　　　　B、　　　 　C、　　 　D、 小结： 同类二次根式必备的两个条件： ①必须是最简二次根式； ②被开方数相同. 活动二、二次根式的加减运算法则 思考：（1）要进行二次根式加减运算,它们具备 ，才能进行合并； （2）合并同类二次根式与 类似。 3、计算： (1) +--； （2）-+； （3） － 。 小结： 二次根式的加减运算的步骤： 二次根式相加减，先化简 ，然后 。 活动三：二次根式的加减的简单应用 4、如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8㎝2、18㎝2，求圆环的宽度（两圆半径之差）▲ 【拓展部分】 5、已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝ ，b＝ 。 6、已知4x2＋y2－4x－6y＋10＝0，求的值。★ 【课堂小结】 1、同类二次根式的定义； 2、如何合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似； 3、二次根式加减运算的步骤. 【目标检测】 1.在二次根式：①；②；③；④中是同类二次根式的是 （ ） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2.下列各式①3＋3=6；②=1；③＋==2；④=2，其中错误的有 （ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3.计算： （1）3--+2+2； （2）--+； （3）　▲　 （4）2a-+（a＞0）★ ( 1 )在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 学科网（北京）股份有限公司 $