12.2二次根式乘除（2）导学案　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

课题：12.2二次根式的乘除（2） No.4 日期 班级 姓名 小组 自我评价 评价 【学习目标】 1、进一步理解二次根式的乘法法则＝ (a ≥0 ，b≥0) ，能熟练地进行二次根式的乘法运算； 2、能熟练地逆用二次根式的乘法法则＝ (a ≥0 ，b≥0) 进行二次根式的化简及变形； 3、探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法． 【学习重点】 二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质． 【学习难点】 二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用． 【基础部分】 温故： 二次根式的乘法法则： ＝ (a ，b ) ； 反过来，＝ (a ，b )。 知新： 我们知道，反过来，有， 由上面的知识，不求方根的值，请你比较和大小。 想一想：如何对二次根式进行化简？化简结果有何要求？ 方法：将被开方数中的平方因数先 再 ； 结果：被开方数中不含能 的因数或因式． 【要点部分】 活动一：对被开放数稍微复杂的情形的二次根式化简 1、化简： （1） （2）(x≥0，y≥0) （3）(x≥0，x+y≥0) 活动二：二次根式乘法的综合运用 2、 计算： （1）×；（2）×； （3）；（4）。 小结： 二次根式乘法的综合运用，先要进行二次根式乘法运算，之后要逆用二次根式乘法运算法则进行化简，还要注意二次根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式. 活动三：二次根式乘法的简单应用 3、化简 （1）；　　 （2）； （3）； (4) 其中。 【拓展部分】 4、若ab＜0，则代数式可能化简为 （　 　） A、　　　　B、－　　　　C、　　　　D、－ 5、若等式成立，试化简： 【课堂小结】　 1、利用=.(a≥0，b≥0)时在注意字母a、b的符号， 2、一般地，二次根式的运算结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。 3、解决方法：在化简时如果被开方数是差或和的形式，要利用因式分解把它化成积的形式， 开出来时注意符号的变化。 【目标检测】 1、下列二次根式中，还能继续化简的是 （ ） A． B． C． D． 2、化简得 （ ） A． B． C． D． 3．计算或化简： （1）； (2) ； (3)； (4) ( 1 )在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 学科网（北京）股份有限公司 $