12.2二次根式乘除（1）　导学案　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

课题：12.2 二次根式的乘除(1) No.3 日期 班级 姓名 小组 自我评价 评价 【学习目标】 1.能利用公式进行二次根式的乘法计算运算或化简； 2.经历公式的探索过程，体会从特殊到一般的思想方法。 【学习重难点】探索二次根式的乘法法则，并运用其进行二次根式的乘法运算或化简。 【基础部分】 温故： ； 。 课本P152数学实验室，计算矩形的面积 知新：计算并观察两者关系： （1）= ，= ； （2）= ， = ； （3）×= ，= 。 请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？ 小结：一般地， ·=（≥0，b≥0） 二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变. 由以上公式逆向运用可得 【要点部分】 活动一：运用二次根式的乘法法则进行计算： 1、计算： (1)； (2) ； (3) 小结：·=（ 0，b 0）。 活动二：逆用二次根式的乘法法则进行化简： 2、化简： 小结：二次根式的运算结果中，被开方数应不含能开方开得尽方的因数或因式。 活动三：类比探究： 4、观察： 。 5、化简： 【拓展部分】 　 6、已知等腰三角形的腰为，底边为，求这个等腰三角形的面积. 【课堂小结】 1．概括：一般地，有=.(a≥0，b≥0) 2．由以上公式逆向运用可得： 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积 3．一般地，二次根式的运算结果中，被开方数应不含能开方开得尽方的因数或因式。 【目标检测】 1、若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，�那么此直角三角形斜边长是（ ） A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm 2、化简得 （ ） A．22 B．308 C． D. 3、等式成立的条件是 （ ） A. B. C. D. 4、二次根式的计算结果是 （ ） A．2 B．-2 C．6 D．12 5、计算:（1）；（2）×；（3）；（4） （ ） ( 1 )在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 学科网（北京）股份有限公司 $