12.1二次根式（2）导学案　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

课题：12.1 二次根式（2） No.2 日期 班级 姓名 小组 自我评价 评价 【学习目标】 1．能学掌握二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式； 2．能区别公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0），并能在二次根式的化简和计算中正确运用； 3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想． 【学习重点】二次根式的基本性质． 【学习难点】灵活运用两个性质进行有关计算． 【基础部分】 温故： 1．形如 的式子叫做二次根式； 2．（a≥0）是一个 数； 3．绝对值的意义：当a≥0时，｜a｜＝ ；当a ＜0，｜a｜＝ ； 4．（）2＝ （a≥0）。 知新： 预习教材P149 填一填，再想一想，你能有何发现？ ＝ ；＝ ；＝ ； ＝ ；＝ ； ＝ ； ＝ ． 你发现什么呢？ （1）当a≥0时，＝ ；（2）当a＜0时，＝ ． 【要点部分】 活动一、探索二次根式的性质： 1、计算：（1）； （2） ； （3）（x≤1）． 小结：依据＝｜a｜化简的步骤： ①将整个被开方数写成完全平方的形式；②去掉根号和平方，加上绝对值符号；③去掉绝对值符号 活动二：探索（）2与有区别 2、计算：（1）； （2）； （3）（a≥－1）． 活动三：阅读教材P150的思考： 3、（1）二次根式与中，a应是怎样的实数？ （2）（）2与是否相等？ 小结：（）2与之间的区别 4、 当1＜x＜3，则化简：－．▲ 【拓展部分】 5、 求使等式＝2－x成立的所有x的值． 6、已知a、b、c为△ABC的三条边长， 化简：＋＋－.★ 【课堂小结】 1．二次根式的性质＝｜a｜； 2．依据＝｜a｜化简的步骤： ①将整个被开方数写成完全平方的形式； ②去掉根号和平方，加上绝对值符号； ②去掉绝对值符号； 3．（）2与的区别． 【目标检测】 1．下列各式中，正确的是 （ ） A．＝－2 B．－＝－2 C．＝±2 D．＝±2 2．若a＜1，化简－1的结果为 （ ） A．a－2 B．2－a C．a D．－a 3．若＝1－a，则a的取值范围是 .▲ 4．计算或化简：＝ ；＝ ；＝ （x≥2）； （）2－＝ ；（x＜2）＝ .★ 5．若x、y满足y＜ + ＋4，化简：－. 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要 学科网（北京）股份有限公司 $