5.1.2垂线同步练习　2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版2022-2023学年七年级数学下册5.1.2垂线同步练习 1．如下图，河道1的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（     ） A． B．C． D． 2．如右图，因为，，为垂足，所以和重合，其理由是（     ） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂直同一条直线的两条直线平行 D．垂线段最短 3．如右图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（　　 ） A．点A到直线l2的距离等于4 B．点C到直线l1的距离等于4 C．点C到AB的距离等于4 D．点B到AC的距离等于3 4．如下图，l是一条水平线，把一头系着小球的线一端固定在点A，小球从B到C从左向右摆动，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分的线段长度的变化是（      ） A．从大变小 B．从小变大 C．从小变大再变小 D．从大变小再变大 5．下列说法中，正确的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．若，则点是线段的中点 C．过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大度 6．如右图，直线相交于点O，于点O，若，则等于（　　） A． B． C． D． 7．直角三角形中，，，，，则点到直线上各点的所有线段中，最短的线段长为（     ） A． B． C． D． 8．如右图，，相交于O，，下列结论中错误的是（     ） A．与互余 B．与是对顶角 C．和是邻补角 D． 9．如右下图，，，垂足为，则下列结论中，正确的个数为（   ） ①与互相垂直；②与互相垂直；③点到的垂线段是线段；④点到的距离是线段的长度；⑤点到的距离是线段的长度． A． B． C． D． 10．由点引出的条射线如右图，若，，，则图中以为顶角的锐角共有________个． 11．如图，点A、点B是直线l上两点，AB＝10，点M在直线l外，MB＝6，MA＝8，∠AMB＝90°，若点P为直线l上一动点，连接MP，则线段MP的最小值是 ． 12．如左下图，直线，，相交于点，，，射线，则的度数为___________． 13．如右下图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，于点O．若，则等于____________． 14．如右图，于点，经过点，，___________． 15．如右图，直线相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为 ． 16．如图，已知直线、交于点，，，则 ． 18．点在直线上，点在点右侧，记．如果将绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示．如图，点的位置用表示． (1)已知为的中点，则点的位置用 表示； (2)请利用直尺和圆规在图中作出点（不写作法，保留作图痕迹）； (3)已知，且，求点的位置表示： (4)点在直线上，若点、、三点中，其中一点到另外两点的距离相等，求点的位置表示． 20．我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在A、B两个村庄间修一条公路，再从村庄B修一条公路到河n，如图所示，如何修路才能使公路最短？画出图形并说明理由． 21．如图，点O在直线BD上，以O为端点画射线OA，∠AOB20°，若OC⊥OA，垂足为点O，请用三角板或量角器画出射线OC，并求出∠COD的度数． 22．如图，，过点在的内部作射线，给出以下信息：①平分；②平分；③．请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩余的一条信息作为结论组成一个真命题． (1)嘉民选取的条件是①②，结论是③，其说理过程如下，给下面的说理过程填写依据． 理由：因为（已知）， 所以（                 ）． 因为平分，平分（已知）， 所以，（              ）， 所以（                ）， 所以（两角和的定义）． (2)除了嘉民选择的以外，还有哪几种选择方式？并针对其中一个选择方式进行说理． 23．如图，已知直线、相交于点，，是的角平分线，请说明的理由． 解：直线、相交于点（已知） （______） （已知） （______） （______） 是的角平分线（已知） （______） （______） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．B 10．15 11．4.8 12．20°或160° 13