9.2 一元一次不等式 1　课件　2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册 r 下 9.2.1一元一次不等式 复习回顾 不等式的性质 不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变： 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变」 观察与思考 观察下列等式 X-7=26, 3x-2x+1,号x=50 ,-4x=3 (1)它们有哪些共同的特征？ (2)它们有个共同的名字叫什么？ 探究一 类比一元一次方程，观察下列不等式 x-7>26,3r<2x+1,号x>50,4x<3 (1)它们有哪些共同的特征？ 1、含有一个未知数； 2、未知数的次数是1的不等式 (2)那它们应该叫什么呢？ 3、符号两边都是整式； 只含有一个未知数，未知数的次数是1，符号两边都是 整式的不等式，称为一元一次不等式 练一练 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？并说明理由？ (1)3x+2>x-1 (2)-1<2 (3)1+3<5x-2 (4)5.x+3<0 (5)y>2 (6)x-1>y+2 随堂练习巩固提高 若(m-2xm-1-8>0是关于x的一元 一次不等式，则m的值是· 4年 探究二 解一元一次不等式 用不等式的性质解下列不等式 移项 x-7② 解：(1)不等式边同时加上7，得 法则： x7+7>2St7 把不等式一边的某项 即x>26 +☐ 变号后移到另一边，而不改 即x>33 变不等号的方向。 这个求不等式的解集的过程称为解不等式 今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式 的基本性质，将原不等式化成形如x≤a(或x<a,x>a,x之a)的不等 式，就可得到原不等式的解集， 典型例题 例1解不等式12622(1-2x), 并把它的解集在数轴上表示出来 解：去括号，得 12-6x22-4x 首先将括号去掉 移项，得 -6x+4x22-12 将同类项放在一起 合并同类项，得 -2x2-10 根据不等式基本性质3 系数化为1，得 x≤5 原不等式的解集在数轴上表示如图所示 注：解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点 典例精析 例2 解下列一元一次不等式： (1)3(2+x)≥2(2x-1); (2) 5+1≤ 3 解：(1)去括号得6+324x2 移项，得3x4x≥2-6， 合并同类项，得x≥8， 系数化为1，得x≤8