第19章《一次函数》综合训练　2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学第19章《一次函数》综合训练 一、选择题 1、若 是关于 的一次函数，则 A． B． C． D． 2、关于函数 ，下列结论正确的是 A．图象必经过 B． 随 的增大而增大 C．图象经过第一、二、三象限 D．当 时， 3、已知A，B两地相距 ，小黄从A地到B地，平均速度为 ，若用 表示行走的时间， 表示余下的路程，则 与 的关系式是 A． B． C． D． 4、如图，直线 交坐标轴于 ， 两点，则不等式 的解集是 A． B． C． D． 5、如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ，，点 是 轴上的一动点，且点 ，， 三点不在同一条直线上，当 的周长最小时，则点 的坐标为 A． B． C． D． 6、已知长方形 ，等边 ，边 与 在同一条直线上，如图，若 ，，，当长方形从点 与点 重合时开始向右平移，直至点 与点 重合时平移结束．设长方形覆盖 的三边的总长为 ，运动距离为 ，则 关于 的函数图象是 A．B．C．D． 7、如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用 表示时间， 表示壶底到水面的高度，则 与 的函数关系式的图象是 A、 B． C． D． 8、如图，直线 经过点 和 ，直线 过点 ，则不等式 的解集为 A． B． C． D． 9、如图，点，，在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是 A. B. C. D. 二、填空题 10、长方形的周长为厘米，其中一边为其中，面积为平方厘米，则这样的长方形中与的关系可以写为____________ 11、小李以每千克元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了一部分西瓜后，余下的每千克降价元，全部售完，销售金额与所卖西瓜数量之间的关系如图，则小李一共赚了_____元钱． 12、某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量与售价的关系如下表． 数量千克 售价元 则当卖出苹果数量为千克时，售价为___   元． 13、已知二元一次方程组 的解为 则在同一平面直角坐标系中，直线 ： 与直线 ： 的交点坐标为 ． 14、如图，已知直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，把 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，则点 的对应点 的坐标是 ． 15、如图，在平面直角坐标系 中，多边形 的顶点坐标为 ，，，，，，若过点 的直线 （与 轴交于点 ）将多边形 分割成面积相等的两部分，则直线 的函数表达式是 ． 三、解答题 16、已知 与 成正比例，且当 时，，求 与 的函数解析式． 17、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA＝6，OB＝10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒． （1）当点P经过点C时，求直线DP的函数表达式； （2）如图1，设△OPD的面积为S，求S关于t的函数表达式； （3）如图2，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标． 18、某商场计划购进A、B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示： 价格 类型 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？（设利润＝售价﹣进价） 19、某同学参加社会实践，从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克到菜市场去卖．黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价（元/千克） 4 5 零售价（元/千克） 6 8 （1）若批发黄瓜和茄子共花175元，则黄瓜和茄子各多少千克？ （2）设黄瓜a千克，卖完这批黄瓜和茄子的利润是w元，求w关于a的函数关系式；要使得利润为100元，应批发黄瓜多少千克？ 20、已知、两地之间有一条千米长的公路，甲乙两车同时出发，乙车以千米时的速度从地匀速开往地，甲车从地沿此公路匀速驶往地，两车分别到达目的地后停止，甲乙两车相距的路程千米与乙车行驶的时间时之间的函数关系如图所示． 甲车速度为______千米时．