四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题

四川省达州中学高 2022 级 2023 春第三次质量监测（数学）试题 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的。 1．已知复数 z 满足 (2 i) 2 4iz+ = − ，则 z 的虚部为（ ） A． 2i− B．2i C． 2− D．2 2．设M 是平行四边形 ABCD的对角线的交点，则 2 2MA MB MC MD+ + + =（ ） A． AB B．CD C．2AB D． 1 2 CD 3．已知 π 5 cos 5 13    − =    ，则 7π sin 10    − =    （ ） A． 5 13 − B． 5 13 C．- 12 13 D． 12 13 4．工业生产者出厂价格指数（PPI）反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋 势和变动幅度，对企业的生产发展和国家宏观调控有着重要的影响．下图是我国 2022年各 月 PPI涨跌幅折线图．（注：下图中，月度同比是将上年同月作为基期相比较的增长率；月 度环比是将上月作为基期相比较的增长率） 下列说法中，最贴切的一项为（ ） A．2021年 PPI逐月减小 B．2022年 PPI逐月减小 C．2022年各月 PPI同比涨跌幅的方差小于环比涨跌幅的方差 D．2022年上半年各月 PPI同比涨跌幅的方差小于下半年各月 PPI同比涨跌幅的方差 5．若 2 2 3sin 6sin cos 2 sin 2cos 2 2      − = − − ，则 π tan 4    + =    （ ） A． 5 3 − B． 5 3 C． 1 3 − 或 1− D． 1 3 或 1 6．某园区有一块三角形空地 ABC （如图），其中 π 10 3m, 40m, 2 AB BC ABC= =  = ，现 计划在该空地上划分三个区域种植不同的花卉，若要求 2 3 APB =  ，则CP 的最小值为 （ ） A． ( )10 19 10 m− B． ( )10 21 10 m− C．25m D．30m 7．下列图像中，符合函数 sin 2 ( ) 1 cos x f x x = − 的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点 C是半径为 1的扇形圆弧 AB 上一点，且 3 4 AOB   = ，若OC xOA yOB= + ， 则 2x y+ 的最大值是（ ） A．1 B． 5 2 C． 10 D．4 二、多选题：本题共 4个小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多个 选项符合要求。全部选对得 5分，有选错或不选得 0分，部分选对得 2分。 9．下列能产生 ( )sin 2 2y x= − 的图象的变换是（ ） A．将函数 ( )sin 2y x= − 的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 1 2 B．将函数 ( )sin 4y x= − 的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 1 2 C．将函数 ( )sin 2 5y x= − 的图象沿 x轴向左平移 3个单位； D．将函数𝑦 = −cos (2𝑥 + 4 + 𝜋 2 )的图象沿 x轴向右平移 3个单位. 10．恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数达59%以上为贫 困，50 ~ 59%为温饱，40 ~ 50% 为小康，30 ~ 40% 为富裕，低于30%为最富裕.国家统计 局 2023年 1月 17日发布了我国 2022年居民收入和消费支出情况，根据统计图表如图甲、 乙所示，下列说法正确的是（ ） A．2022年城镇居民人均可支配收入增长额超过农村居民人均可支配收入增长额 B．2022年城镇居民收入增长率快于农村居民 C．从恩格尔系数看，可认为我国 2022年已达到富裕 D．2022年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过50% 11．在 ABC 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则下列结论正确的是（ ） A．若 a b ，则sin sinA B B．若 0AC AB  ，则 ABC 是锐角三角形 C．若 cos cosa A b B= ，则 ABC 是等腰三角形 D．若 ABC 为锐角三角形，则sin cosA B 12．点O是 ABC 所在平面内的一点，下列说法正确的有（ ） A．若 0OA OB OC+ + = 则O为 ABC 的重心 B．若 ( ) ( ) 0OA OB AB OB OC BC+ 