四川省遂宁东辰荣兴国际学校2022-2023学年高一下学期5月第三周周考珠峰部数学试卷

遂宁荣兴东辰学校5月第三周周考数学试卷 珠峰部 一、单选题 1．已知，且为第一象限角，则（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（    ） A．直四棱柱是长方体 B．圆柱的母线和它的轴可以不平行 C．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 D．以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥 3．一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，F在线段BE上，且．记，，则（    ） A． B． C． D． 8．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（    ） A．相等的线段在直观图中仍然相等 B．平行的线段在直观图中仍然平行 C．一个角的直观图仍是一个角 D．相等的角在直观图中仍然相等 10．已知向量，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（    ） A．的最小正周期为π B．在区间上单调递增 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称 12．在中，角、、的对边分别为、、，则下列结论正确的是（    ） A．若，则一定是钝角三角形 B．若，则 C．若，则为等腰三角形 D．若为锐角三角形，则 三、填空题 13．如图，是水平放置的的直观图，，，则原的面积为________ 14．______． 15．已知向量，则在方向上的投影为_______________ 16．我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角，，所对的边分别为，，，面积为，则“三斜求积”公式为.若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为______． 四、解答题 17．在中，，，. (1)求的面积； (2)求c及的值. 18．已知向量，，当k为何值时， (1)？ (2)与的夹角是钝角？ 19．已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)求函数在上的最值. 20．已知向量. (1)若，求的值； (2)已知，求的值. 21．已知为第二象限角，． (1)求的值； (2)若，求的值． 22．在中，角的对边分别为，且． (1)求角的大小； (2)若是边上一点，且，求． 试卷第10页，共11页 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 遂宁荣兴东辰学校5月第三周周考数学试卷 珠峰部 一、单选题 1．已知，且为第一象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数值在各象限的符号以及平方关系即可解出． 【详解】因为为第一象限角，，所以． 故选：A． 2．下列说法中正确的是（    ） A．直四棱柱是长方体 B．圆柱的母线和它的轴可以不平行 C．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 D．以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥 【答案】C 【分析】根据相关立体几何图形的性质逐项判断即可. 【详解】对于A：由直四棱柱的定义可知，长方体是直四棱柱， 但当底面不是长方形时，直四棱柱就不是长方体，故A错误； 对于B：根据圆柱母线的定义可知，圆柱的母线和它的轴平行，故B错误； 对于C：由正棱锥的定义可知，正棱锥的侧面是全等的等腰三角形，故C正确； 对于D：当以斜边为旋转轴时，会得到两个同底的圆锥组合体，故D错误. 故选：C. 3．一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据扇形的中心角公式计算． 【详解】设扇形的弧长为l，则，则 故选：B． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合已知条件，利用sinα+cosα与2sinαcosα的关系即可求值. 【详解】 . 故选：B. 5．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式以及两角和与差的余弦公式即可求解. 【详解】； ； 原式 . 故选：C 6．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量夹角的坐标运算即可求解. 【详解】因为向量，， 所以， ，， 所以， 因为，所以， 故选：A. 7．如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，F在线段BE上，且．记，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题，，，结合向量加法法则即可求得 【详解