第四章三角形 　同步练习　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七下第四章三角形 （共19题） 一、选择题（共11题） 如图，求作 中 边上的高，其结果正确的是 A． B． C． D． 已知图中的两个三角形全等，则 的度数是 A． B． C． D． 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 已知三角形的三个外角的度数比为 ，则它的最大内角的度数为 A． B． C． D． 如图是一个平分角的仪器，其中 ，，将点 放在角的顶点， 和 沿着角的两边放下，沿 画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是 A． B． C． D． 如图在 的网格中，点 ， 在格点处：以 为一边，点 在格点处，则使 为等腰三角形的点 有 个． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列说法不正确的是 A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．面积相等的两个图形是全等图形 C．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关 D．全等三角形的对应边相等，对应角相等 下列各组线段中，能组成三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图所示， 和 均为等边三角形， 为 中点，有下面 个结论： ① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，其中正确的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，，，点 ，， 在同一条直线上，，则 的度数是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 等腰三角形周长为 ，底边长为 ，腰长为 ． 如图，，，，则 度数为 ． 已知一个等腰三角形的两边长分别为 和 ，则该等腰三角形的周长是 ． 如图， 角平分线 ， 交于点 ， 是 的高，点 在 上，，下列结论：① ；② 平分 ；③若 ，连接 ，则 ；④若 ，则 为等腰三角形，其中正确的结论有 （填序号）． 三、解答题（共4题） 如图，完成下列推理过程： 如图所示，点 在 外部，点 在 边上， 交 于 ，若 ，，证明：． 证明：（已知）， （ ）， （ ）， 又 ， （ ）， 即 ， 在 和 中， （ ）． （ ）． 证明：三角形内角和定理． 李强同学用 块高度都是 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点 在 上，点 和 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 如图，在等腰 中，，，点 在 边上由 向 匀速运动（ 不与 ， 重合），匀速运动速度为 ，连接 ，作 ， 交线段 于点 ． (1) 在此运动过程中， 逐渐变 （填“大”或“小”）； 点运动到图 位置时，，则 ． (2) 点 运动 后到达图 位置，则 ．此时 和 是否全等，请说明理由； (3) 在点 运动过程中， 的形状也在变化，判断当 是等腰三角形时， 等于多少度（请直接写出结果）． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 【解析】 图中的两个三角形全等， 与 ， 与 分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角， ． 3. 【答案】D 【解析】A．因为 ，所以不能构成三角形，故A错误； B．因为 ，所以不能构成三角形，故B错误； C．因为 ，所以不能构成三角形，故C错误； D．因为 ，所以能构成三角形，故D正确． 故选D． 4. 【答案】B 5. 【答案】A 【解析】在 和 中， ， ， 就是 的平分线． 6. 【答案】D 【解析】如图所示， 满足条件的点 的个数有 个． 7. 【答案】B 【解析】面积相等的两个图形不是全等图形，如边长为 的正方形和长为 宽为 的矩形． 8. 【答案】C 【解析】A．，不能构成三角形； B．，不能构成三角形； C．，能够组成三角形； D．，不能构成三角形． 9. 【答案】C 10. 【答案】B 【解析】① ， 是等边三角形， ， ， ． ② ， 是等边三角形， ，，， ， ， 在 和 中， ， ， 在 和 中， ， ， ，， ， ， ． ③ 是 中点， ， ， ， 在 和 中， ， ， ， ， ， ． 综上所述，①②