1.5平方差公式 　同步练习　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七下1.5平方差公式 （共17题） 一、选择题（共11题） 若 ，其中括号内的多项式应是 A． B． C． D． 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 下列式子中能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 米 的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 米，相邻的另一边减少 米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会 A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定 下列运算正确的是 A． B． C． D． 下列运算正确的是 A． B． C． D． 乘积等于 的式子是 A． B． C． D． 计算： 等于 A． B． C． D． 下列运算正确的是 A． B． C． D． 下列运算正确的是 A． B． C． D． 若 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 计算 ． 如果一个长方形的长为 米，宽为 米，则该长方形的面积是 平方米． 计算： ． 三、解答题（共3题） 用平方差形式表示下列各积： (1) ． (2) ． 计算：． 回答下列问题． (1) 【探究】如图 ，边长为 的大正方形中有一个边长为 的小正方形，把图 中的阴影部分拼成一个长方形（如图 所示），通过观察比较图 与图 中的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用含 ， 的等式表示） (2) 【应用】请应用这个公式完成下列各题： （）已知 ，，则 的值为 ． （）计算：． (3) 【拓展】 计算：． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】C 【解析】由题意知，正方形土地的面积为 平方米， 矩形土地的面积为 平方米， 矩形土地的面积比正方形土地的面积小了 平方米， 张老汉的租地面积变小了． 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】B 8. 【答案】D 9. 【答案】C 【解析】A、 ，故A错误． B、 ，故B错误． C、 ，故C正确． D、 ，故D错误． 10. 【答案】D 【解析】根据同类项的合并，可知 与 不是同类项，不能计算，故不正确； 根据积的乘方等于个个因式分别乘方，可知 ，故不正确； 根据完全平方公式的特点，可知 ，故不正确； 根据平方差公式的特点，可知 ，故正确． 11. 【答案】D 二、填空题（共3题） 12. 【答案】 13. 【答案】 【解析】 长方形的长为 米，宽为 米， 该长方形的面积是 平方米． 14. 【答案】 三、解答题（共3题） 15. 【答案】 (1) ． (2) ． 16. 【答案】 17. 【答案】 (1) (2) （） （） (3) 【解析】 (1) 图 中阴影部分面积 ，图 中阴影部分面积 ， 所以，得到乘法公式 ． (2) （）由 得，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $