河南省洛阳市新安县2022-2023学年上学期期末教学质量检测试卷

新安县2022-2023学年第一学期期末教学质量检测试卷 一、单选题 1．下列说法：①任何正数的两个平方根的和等于0；②任何实数都有一个立方根；③无限小数都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．为了了解某市参加中考的名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下列叙述正确的是（　　） A．名学生是总体 B．名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是名 4．若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（　　） A．至少有一个角是钝角或直角 B．没有一个角是锐角 C．每一个角都是钝角或直角 D．每一个角是锐角 5．如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下列四个论断：①AD＝CB；②AD∥BC；③AE＝CF；④∠D＝∠B．用其中的三个作为条件，不能得到△ADF≌△CBE的三个条件的序号是(　　) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 6．下列条件不能确定△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3； C．∠A=90°﹣∠B D．∠A=∠B+∠C 7．使乘积中不含与项的p，q的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(　　　) A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．频数分布直方图 9．如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，则下列说法：①是的平分线；②；③点D在的垂直平分线上；④若，则 . 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AB＝2BF，给出下列结论：①△ABC为等腰三角形；②AD⊥BC；③△CED≌△BFD；④AC＝3BF．其中，正确的结论共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．的平方根是 _____． 12．“等腰三角形的两个底角相等．”请写出它的逆命题：_________________． 13．若，，则=________． 14．计算：_______． 15．如图，在等边中，是边上的高，延长至点E，使，则的长为 ___________． 16．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点在棱上，且，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程为______． 17．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH＝6，EF＝2，那么AB等于_____． 18．△ABC中，AB＝BC，△ABC的中线AM将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为__． 19．若m2＝n+2022，n2＝m+2022（m≠n），那么代数式m3－2mn+n3的值______． 20．如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③AD＝BE，④AE+BD＝AB，其中正确的说法有 _____．（填序号） 三、解答题 21．（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中， 22．把下列多项式分解因式： (1) (2) (3) 23．如图，，，点D在边上，，和相交于点O． (1)求证：； (2)若，求的度数． 24．某城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A．绿化造林；B．汽车限行；C．拆除燃煤小锅炉；D使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，要求市民只允许选择其中的一项，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)这次被调查的市民共有　 　人． (2)请你将条形统计图补充完整． (3)求扇形统计图中D选项所对应的扇形的圆心角的度数． (4)请你结合自己的实际情况提出两条有效治理雾霾的建议． 25．如图，△ABC中，∠BAC＝80°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC． (1)求∠PAQ的度数． (2)若△APQ周长为12，BC长为8，求PQ的长． 26．【概念学习】若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条公共底边互为顶针点，这条公共底边叫做这两个互为顶针点的顶针线段．