2.3平行线的性质　　同步练习　2021—2022学年北师大版数学七年级下册

北师大版七下2.3平行线的性质 （共17题） 一、选择题（共11题） 如图，把一块含有 的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果 ，那么 的度数是 A． B． C． D． 如果 与 的两边分别平行， 比 的 倍少 ，则 的度数为 A． B． C． 或 D． 或 如图，直线 ， 是截线．若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，，，那么与 （不包括 ）相等的角的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，把一块含有 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果 ，那么 的度数是 A． B． C． D． 如图，， 平分 ，，那么 的大小是 A． B． C． D． 如图，，，那么与 相等的角的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，直线 、直线 被直线 所截，且 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，直线 ， 被直线 所载，已知 且 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 如图，直线 ，点 在直线 上，，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，直线 ，，，则 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 如图，已知 ，，则 度． 已知：如图，，，求证：． 证明：，， 如图，，若 ，，则 ． 三、解答题（共3题） 如图，， 平分 ．若 ，求 的度数．根据提示将解题过程补充完整． 解： （平角）， 又 （已知）， （ ）， （ ）（两直线平行，同旁内角互补）， ， （ ）， 平分 ， （ ）（角平分线的定义）， ， （ ）（两直线平行，内错角相等）． 如图，已知，，，求证 ． 模型与应用． (1) 【模型】 （）如图①，已知 ，求证 ． (2) 【应用】 （）如图②，已知 ，则 的度数为 ． 如图③，已知 ，则 的度数为 ． （）在（）的基础上，如图④，已知 ， 的角平分线 与 的角平分线 交于点 ，若 ，求 的度数（用含 ， 的代数式表示）． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 【解析】设 为 ，则 为 ， 若两角互补，则 ，解得 ，； 若两角相等，则 ，解得 ，． 3. 【答案】B 4. 【答案】C 【解析】 ， ． ， ，， ． ， ． 故与 相等的角有 ，，，，． 5. 【答案】C 【解析】答案：C 解析：由题意得，故． 6. 【答案】A 7. 【答案】C 【解析】如图， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 与 相等的角的个数为 ． 8. 【答案】D 9. 【答案】C 【解析】 ， ， ， ， ， ． 10. 【答案】A 11. 【答案】A 【解析】提示：过点 ， 分别 ， 的平行线． . 二、填空题（共3题） 12. 【答案】 13. 【答案】 ；垂直于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等；互补的两角和为 ；等量代换 14. 【答案】 【解析】 ， ，， ． ． 故答案为：． 三、解答题（共3题） 15. 【答案】同位角相等，两直线平行；；；； 16. 【答案】证法一： （已知）， （两直线平行，内错角相等）． 又 （已知）， （等量代换）． 和 是同位角， （同位角相等，两直线平行）． 【解析】证法二： （已知）， （两直线平行，内错角相等）． 又 （已知）， （等量代换）． 和 是同位角， （同位角相等，两直线平行）． 17. 【答案】 (1) 过点 作 ， ， ， ， 同理 ， ． (2) （）； （）过点 作 ， ， ， ， 同理 ， ， ， 平分 ， ， 同理 ， ， 又 ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $