2.2探索直线平行的条件　同步练习　2021—2022学年北师大版数学七年级下册

北师大版七下2.2探索直线平行的条件 （共18题） 一、选择题（共12题） 如图， 的同位角可以是 A． B． C． D． 如图， 的同位角是 A． B． C． D． 如图， 和 是同位角的图形有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图所示，点 在 的延长线上，下列条件中能判断 的是 A． B． C． D． 下列说法： ①两点之间的所有连线中，线段最短． ②相等的角是对顶角． ③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行． ④两点之间的距离是两点间的线段． 其中正确的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是 A．第一次右拐 ，第二次左拐 B．第一次左拐 ，第二次右拐 C．第一次左拐 ，第二次左拐 D．第一次右拐 ，第二次右拐 在下列四个图中， 与 是同位角的图是 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 两平行直线被第三条直线所截，内错角的角平分线 A．互相重合 B．互相平行 C．互相垂直 D．相交 如图，能判定 的条件是 A． B． C． D． 如图，，则 A． B． C． D． 如图，已知 ，点 为 上一点，， 平分 ，则 与 之间满足的数量关系是 A． B． C． D． 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是 A． B．如果 ，则有 C．如果 ，则有 D．如果 ，必有 二、填空题（共3题） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ． 判断题：（正确的在括号内填入“”，错误的在括号内填入“”） 如图， （） 与 是内错角（）； （） 与 是同位角（）； （） 与 是内错角（）； （） 与 是同旁内角（）； （） 与 是同位角（）； （） 与 是内错角（）. 如图，直线 ， 被 所截，则 和 是 ， 和 是 ， 和 是同旁内角． 三、解答题（共3题） 如图，已知 ，，请说明 的理由．（请写出每一步的依据） 请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题． 小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答， 今天老师介绍了一个“美味”的模型—“猪蹄模型”．即 已知：如图，， 为 ， 之间一点，连接 ， 得到 ． 求证：． 小明笔记上写出的证明过程如下： 证明：过点 作 ， ，， ． ， (1) 请你补全推理过程． (2) 利用上面“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题． 如图，若 ，，求 多少？ 如图，． (1) 如图①，若 ，， ． (2) 如图①，试探究 ，， 的关系，并说明理由； (3) 如图②，若 平分 ，且满足 ，试探究 ， 数量关系，并说明理由． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】D 【解析】 直线 ， 被直线 所截，且 与 在直线 ， 的同侧，在直线 的同旁， 与 是同位角． 2. 【答案】D 【解析】观察图形可知： 的同位角是 ． 故选D． 3. 【答案】C 【解析】根据同位角定义可得①②⑤是同位角． 4. 【答案】C 【解析】A. ， 本选项不能判断 ，故A错误； B. ， ． 本选项不能判断 ，故B错误； C. ， ． 本选项能判断 ，故C正确； D. ， ． 故本选项不能判断 ，故D错误． 故选C． 5. 【答案】B 【解析】①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确． ②相等的角是对顶角，说法错误． ③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确． ④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误． 正确的说法有 个． 6. 【答案】B 【解析】如图： 可得B与C平行，但C方向相反， B平行，且方向相同， A，D不平行． 7. 【答案】B 【解析】① 和 是同位角； ② 的两边所在的直线没有任何一条和 的两边所在的直线公共， 和 不是同位角； ③ 和 是同位角； ④ 的两边所在的直线没有任何一条和 的两边所在的直线公共， 和 不是同位角． 8. 【答案】B 【解析】 ， ， 平分 ， ， 平分 ， ， ， ． 9. 【答案】D 【解析】A． 不能判断出 ，故A选项不符合题意； B． 不能判断出 ，故B选项不符合题意； C． 只能判断出 ，不能判断出 ，故C选