河南省南阳市方城县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2023年春期期中七年级阶段性调研 数　 学 注意事项： 　　1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 　　2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上. 每小题3分，共30分.） 1．下列选项中是一元一次方程的是 A．2x－3 B．x+y=0 C． D．6x=1 2．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到 A． B． C． D． 3．如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的数分别是a、b，下列结论一定成立的是 A． B． C． D． 4．解不等式组时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 5．在解方程时，第一步应先“去分母”，去分母后所得方程是 A． B． C． D． 6．若是方程的解，则a的值是 A． B． C． D． 7．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为 A． B． C． D． 8．如图，，，分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是 A． B． C． D． 9．关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为 A． B． C． D． 10．甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了只，平均每只羊元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是 A． B． C． D．与、大小无关 二、填空题（每题3分，共15分） 11．请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为___________． 12．不等式组的解集为___________． 13．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是___________． 14．不等式(x－m)＞3－m的解集为x＞1，那么m的值为___________． 15．某地居民生活用电的基本用电量价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为度，超过部分每度电价比基本用电量的电价增加20％.某户居民5月份用电100度，共交电费56元，则=___________度. 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16．（10分，每小题5分）解下列方程（组） （1） 　　　 （2） 17．（9分）解不等式组请按下列步骤完成解答. 解：解不等式①，得_________； 解不等式②，得_________； 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 所以，原不等式组的解集是_________． 18．（9分）已知二元一次方程组的解是，求的值. 19．（9分）小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形如图（1），小红看见了说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形．请问每个小长方形的面积是多少？ 图(1) 图(2) 20．（9分）“五一”期间，某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花100元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的6折购物． （1）求顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小明的妈妈要为小明买一台标价为1200元的学习机，直接写出小明的妈妈用________（填写：买卡或不买卡）方式购买学习机更划算；小明妈妈用划算的方式购买能节省________元钱； （3）在（2）基础上，小明妈妈按划算的方案把这台学习机买下，若该商场还能盈利，直接写出这台学习机的进价是________元． 21．（9分）对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2a－b．例如：52=2×5－2=8，(－3)4=2×(－3)－4=－10． （1）若3x=－2011，求x的值； （2）若x3＜5，求x的取值范围． 22．（10分）解不等式：. 解：根据除法法则可知，“两数相除，同号得正，异号得负.”因此，原不等式可转化为