广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题

2023年广西三新联盟高二年级5月联考 数 学 (考试时间：120分钟总分：150分) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答进择题时，选出每小题答策后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用粮皮擦干净后，再选涂其他答素标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求 L.已知集合A={-1,01,2},B={x-1<x<2,x∈N},则AUB中的元素个数为() A.3 B.4 C.5 D.6 2+i 2.复数z= 3+,则下列说法正确的是（ ) A:的虚部为号 B.3=2-1 5 C.2= 5 D. 3.已知平面向量a,五满足a=(1,1),=2,后+=3，则a·i=( A月 B.2 c. D.1 2 4.已知四棱锥P-ABCD的各棱长均为2，则其内切球表面积为( A.(8-2√3)x B.(8-4V5)z C.(8-6V3)x D.(8-3V3)x 5.某校摄影社团有5名男性志愿者，7名女性志愿者：天文社团有4名男性志愿者，2名女性 志愿者，从两个社团中任抽一个社团，然后从所抽到的社团中任取1名志愿者，则取到男 性志愿者的概率为() A 1 B. 2 c. 24 D. 18 6.记函数f)=cosr-+bM@>0)的最小正周期为T.若2”<T<2元，且y=f的的图 6 象关于点 刮中心对称，则)( 3 A.1 B. 2 C. D.3 高二5月联考数学第1页（共4页） 扫码使用 。夸克扫描王 7,设函数f(x)是定义在(-，0)上的可导函数，其导函数为f(x),且有2f(x)+f(x)>0, 则不等式(x+2023)2f(x+2023)-4f(-2)<0的解集为() A.(-2023,-2021) B.(-2025.0) C.(-2025,-2021) D.(-2025,-2023) 8,体育课上，学生将篮球堆成如图的形状，此类图曾出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九 章算法·商功》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”底层是每边堆个圆球的三角形， 向上逐层每边减少1个，顶层是1个，也称为正四面体形球垛。若篮球的半径约为12厘 米，若将此三层三角垛装入一个正四面体容器内，此正四面体棱长 的最小值为() A.24+246 B.48+24W6 C.48+48V6 B.24+48√6 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.如图，ABCD-ABCD.为正方体，边长为1，下列说法正确的是（) A.AC⊥面CBD B.A到面CBD的距离为2V5 C.异面直线BD与CD的距离为5 D.异面直线BD与CB的夹角为 10.已知函数f=d分，则（） A.f(x)在(0，+o∞)是增函数 B.网有极大值点x,且x∈(-1-之 C.f因的极小值点，且xe(-l》 D.(x)没有零点 11.已知双曲线C:x2_上=1的左、右焦点分别为E,E,抛物线y=2px(p>0)的焦点与 3 双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是 A.p=4 B.△FPF的周长为16 C.△FPF的面积为2W6 D.c0s∠RPR-9 高二5月联考数学第2页（共4页） 扫码使用 。夸克扫描王 12.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法一一牛顿法。具体微法如 下：如图，设r是(x)=0的根，首先选取x作为P的初始近似值，在x=处作(x)图 象的切线，切线与x轴的交点横坐标记作x,称x是？的一次近似值，然后用无馨代重 复上面的过程可得x3,称x是r的二次近似值；一直继续下去，可得到一系列的数， 无·，，戈，在一定精确度下，用四舍五入法取值，当x,x,(n∈N)近似值相 等时，该值即作为函数(x)的一个零点”，若使用牛顿法求方程x2=3的近似解，可构造 函数f(x)=x2-3,则下列说法正确的是(） A.若初始近似值为1，则一次近似值为3 y=) f(x)(x)f()f(】 ) B.=f)f)f】 C.对任意nEN,x<xl s) f馬 D.任意neN,x=,+2 3 -(x.≠0) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(x-3)的二项展开式中x项的系数为 14.已知圆心在原点的单位圆C和圆C,:x2+y2-6x+8y+25-m=0外切，m= 15.若函数f)=-】x2+x在[1,3]存在单调递减区间，则a的取值范围为 2 16.已知椭圆C: +尔=1a>b>0),过右焦点(1,0)的直线交