第8章 概率 单元训练7-高中数学教学与测试选择性必修第二册（苏教版）

单元训练7 一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分.不需要写出解答过程，请把答紫直接填在相应位置上） 1.下列随机变量不是离散型随机变量的是 () A.某景点一天的游客数 B.某寻呼台一天内收到寻呼的次数 C.水文站观测到江水的水位数： D.某收费站一一天内通过的汽车车辆数： 2.抛掷两颗骰子各一次，记第一颗骰子掷出的点数与第二颗骰子掷出的点数的差为，则“>4”表示试验的 结果为 () A.第一颗为5点，第二颗为1点 B.第一颗大于4点，第二颗也大于4点 C.第一颗为6点，第二颗为1点 D.第一颗为4点，第二颗为1点 3.已知随机变量X所有可能的取值是-2.03,5，且P(X=-2)=子，P(X=3)=2P(X=5)=2则 P(X=0)的值为 () A.0 B日 C.i D. 4.设随机变量X~B(9,p),且E(X)=3,则p= () A吉 R号 C.g D号 5.设袋中有80个球，其中40个红球、40个黑球，这些球除颜色外完全相同.从中任取两个球，则所取的两个 球同色的概率为 () A碧 &动 c司 D号 6.有8名学生，其中有5名男生.从中选出4名代表，选出的代表中男生人数为X,则P(X=2)=() A号 以号 c.9 D.号 7.若随机变量一B(a,p).且E(E)=2,V()=g,则p A吉 R号 c D. 8.设随机变量X服从正态分布V(80,52),则P(75≤X<90)等于 () 附：若X~N(4,a),则P(r-g<X<十c)≈0.6826，P(4一2a<X<+2a)≈0.9544. A.0.6826 B.0.8413 C.0.8185 D.0.9544 9.某校2000名学生的某次数学考试成绩X~N(89,100),则成绩位于区间(109,119]的人数大约是() 附：若N(ud).则P(u-<≤u十a)≈0.6826，P(4-26<≤+2G)≈0.9544.P(H-3g<≤μ+3a)≈ 0.9974 A.30 B.43 C.56 D.86 10.(多选题)已知随机变量X的分布列如下表（其中a为常数）： X 0 1 2 3 4 0.10.20.40.2 则下列计算结果正确的有 () A.a=0.1 B.P(X≥2)=0.7 C.P(X≥3)=0.4 D.P(X≤1)=0.3 181 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上） 11.已知随机变量X的分布列如下： X 123 4 5 P0.10.20.40.20.1 若Y=2X一3，则P(Y=5)的值为 12.某工厂生产的120个零件中一级品有24个，二级品有36个，三级品有60个，按照分层抽样的方法从中抽 取容量为10的一个样本.若从样本中随机抽取2个进行质检，记X为抽到的一级品的个数，则E(X)= 13.已知随机变量X的分布列如下，若E(X)=3,则V(X) X 1 2 4 P#0.20.3m 14.根据公共卫生传染病分析中心的研究，传染病暴发期间，如果不 年每0000人六不的兔数床位数 采取任何措施，则会出现感染者基数猛增，医疗资源不堪重负的后果.如 果采取公共卫生强制措施，则会使峰值下降，峰期后移.如图，设不采取 措施，采取措施情况下感染情况分别服从正态分布N(35,2),N(70,8), 则峰期后移了 天，峰值下降了 %.(注：正态分布 10 的峰值计算公式为】) √2πa 1月20H2月20日3月20日4月20日5月20日 窗例心者出见始的时问 三、解答题（本大随共4小题，第15,16题每小题15分，第17,18题 每小题18分，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 15,某校组织全体学生进行知识答题比赛，从全校众多学生中随机 选取了20名学生作为样本，得到他们的分数统计如下： 分数段[30,40)[40,50)[50,60)[60,70) [70,80) 180,90)[90,100 人数 2 3 规定60分以下为不及格，60分及以上至70分以下为及格，70分及以上至80分以下为良好，80分及以上为 优秀 (1)从这20名学生中随机抽取2名学生，恰好2名学生都是优秀的概率是多少？ (2)将上述样本统计中的频率视为概率，从全校学生中随机抽取2人，以X表示这2人中的优秀人数，求X 的分布列与数学期望. 182 16.在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影向.具体方法如下：将参加试验的 志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示 后的结果来评价两种心理暗示的作用.现有6名男志愿者A1,A:,A,,A:,A:,A:和4名女志愿者B,B:,B,B, 从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5