第7章 计数原理 单元训练4-高中数学教学与测试选择性必修第二册（苏教版）

单元训练4 一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共60分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上） L.若C+1一C=C,则正整数n等于 () A.12 B.13 C.14 D.15 2.将6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有 () A.240种 B.360种 C720种 D.120种 3.某旅游公司为了推出新的旅游产品，派出五名工作人员前往重庆的三个网红景点洪崖洞夜景、轻轨穿楼， 长江索道进行团队游的可行性调研.若每名工作人员只去一个景点，每个景点至少有一名工作人员前往，其中工 作人员甲、乙需要到同一景点调研，则不同的人员分配方案有 () A.30种 B.36种 C.5种 D.A种 4.12名同学合影，站成前排4人、后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排.若其他人的相对 顺序不变，则不同的调整方法的总数是 () A.CA B.CA C.CA D.C.A 5.某餐厅并排有7个座位.甲、乙、丙三位顾客就餐，每人必须选择且只能选择一个座位，要求两端座位不能 坐人，并且连续空座至多有2个，则不同的坐法有 () A.24种 B.36种 C.48种 D.56种 6.安排6名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿 服务，则不同的安排方式共有 () A.360种 B.300种 C.540种 D.180种 7.水定土楼位于中国东南沿海的福建省龙岩市，是世界上独一无二的神奇的山区民居建筑.2008年7月，水 定土楼成功列入《世界遗产名录》.它历史悠久、风格独特、，规模宏大、结构精巧，土楼具体有圆形、方形、五角形、八 角形、日字形、回字形、吊脚楼等类型.现某大学建筑系学生要重点对这七种主要类型的土楼依次进行调查研究· 要求调查顺序中，圆形要排在第一个或最后一个，方形、五角形相邻，则不同的排法共有 () A.480种 B.240种 C.384种 D.1440种 8.“学习强国”是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全 体党员、面向全社会的优质学习平台，主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题” “专项答题“挑战答题"四个答题板块.某人在学习过程中，六个板块都要做完，并且不能同时进行多个板块的学 习，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方式有 () A.192种 B.240种 C.432种 D.528种 9.(多选题)某工程队有卡车、挖掘机，吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个工地进行作业， 每个工地至少派一辆工程车.关于“共有多少种派车方式”，下列结论正确的有 () 165 A.18 B.CCICIC C.CICA D.CiA 10.(多选题)现安排甲，乙，丙、丁，戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼 仪、司机四项工作可以安排，以下说法不正确的是 () A.每人都安排一项工作的不同方法数为5 B.每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为AC C.若司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为(CC十 CCA D.每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙，丁，戊四项 工作中任何一项都能胜任，则不同的安排方案有(CCA十CA)种 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分，不霄要写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上） 11.若将6名教师安排到3所中学任教，一所1名，一所2名，一所3名，则有 种不同的分法 12.春节文艺汇演中需要将A,B,C,D,E,F六个节日进行排序，若A,B两个节目必须相邻，且都不能排在 3号位置，则不同的排序方式有 种.（用数字作答） 13.有7个人排成一排拍照片. (1)若要求甲、乙两人必须相邻，则有 种不同的排法：（用数字作答） (2)若要求甲、乙两人相邻，但与丙均不相邻，则有 种不同的排法.（用数字作答） 14.(1)从“上”“右”这两个字中任意选字填人8个空格，每个空格中填而且只填一 个字，则“上”“右”各填了4个的不同填法有 种： (2)如图，两张相同的4×4方格表，有一方格重合，沿格线连接A,B两点，则不同 的最短连接线有 条 三、解答题（本大题共4小题，第15,16题每小题15分，第17,18题每小题18分，共 66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.一场小型晚会有3个唱歌节目和2个相声节目，婴求排出一个节目单. (1)2个相声节日要排在一起，有多少种排法？ (2)第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？ (3)前3个节日中要有相声节目，有多少种排法？