8.2.1 随机变量及其分布列-高中数学教学与测试选择性必修第二册（苏教版）

第 26 随机变量及其分布列 章 概 口将一颗骰子掷两次，求两次掷出的最大点数： 学习目标 的分布列. 通过具体实例，了解离放型随机变量的概念， 理解离散型随机变量的分布，了解两，点分布。 县础呈现 ☐袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3， 4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出 两个球，设两个球的号码之和为随机变量X,则X所 有可能取值的个数是 A.5B.9 C.10 D.25 2设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机 变量表示1次试验的成功次数，则P(=0)等于 ( 倒题展示 A.0 R号C吉 n.号 例口某校组织一次冬令营活动，有7名同学参 目已知随机变量e的分布列为P(=)=mk 加，其中有4名男同学，3名女同学，为了活动的需要， (k=1,2,3,4,5),则实数m= 要从这7名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊 A号 收品 c D.20 任务，记其中有X名男同学。 (1)求X的分布列： ④若随机变量X的概率分布如下表，则表中： (2)求去执行任务的同学中既有男同学也有女同 的值为 学的概率， X 4 0.20.30.3 日若随机变量X的分布列为P(X=)-品（一 1,2,3,4),则P(X>2)= 6一袋中装有5个球，编号分别为1,2,3,4,5， 在袋中同时取3个，以：表示取出的3个球中的最大 号码，则P(=4)= 55 高中数学学与测试选择性必修第二册 例某种资格证考试，每位考生一年内最多有 3次考试机会.一旦某次考试通过，便可领取资格证 书，不再参加以后的考试：否则就继续参加考试，直到 用完3次机会，某考生决定参加考试，如果他3次参加 考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8，且每次考试是 否通过相互独立，试求： (1)该考生在一年内参加考试次数X的分布列： (2)该考生在一年内领到资格证书的概率. 忌结握炼 上，如果随机试验的结果可以用一个变量来表 示，那么这样的变量叫作随机变量：如果把随机变量 的取值按一定次序一一列出，这样的随机变量叫作 离散型随机变量. 2,若离散型随机变量X可能取的不同值为 x1,xy…,x,…,x,X取每一个值x,(i=1,2,… )的概率P(X=x)=p,则表 x Ppp:·A Pa 称为随机变量X的概率分布列.概率分布列具有 性质： ①p≥0，i=1,2,…,n: ②p,十p+…+p,十…十p.=L 离数型随机变量在某一范围内取值的概率等于 它取这个范国内各个值的概率之和， 3.如果随机变量X的概率分布为 X 0 P 4 共中0<p<1,q=1一p,则称离散型随机变量X服 从参数为力的两，点分布 5626 随机变量及其分布列 1.已知离散型随机变量X的分布列如下，则P(X≥3)等于 反思提陈 X 1 2 3 4 3 5 20 2 20 A号 &品 c品 D. 2.设随机变量X最从两点分布，若P(X=1)一P(X=0)=0.2,则P(X=1) 等于 () A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 3.老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇 才能及格.某同学只能背诵其中的6篇，则该同学能及格的概率为 A号 B司 c号 n 4.设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 P0.20.10.10.3m 若随机变量Y=X一2，则P(Y=2)等于 A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 5.若某品种水稻杂交试验的成功率是失败率的2倍，一次试验只有成功与 失败两种结果，用描述一次试验的成功次数，则P(=1)等于 A.0 1 B.2 c D号 6.(多选题)设随机变量的分布列为P(e-号)=ak(=1,23,4,5),则 () A.15a=1 B.P(0.5<<0.8)=0.2 C.P(0.1<<0.5)=0.2 D.P(=1)=0.3 k 7.设随机变量X的分布列为P(X=)=高（质=1,2,3,4,5），则 P(<X<)的值为 8.设随机变量X的分布列为 X 1 2 3 1 1 4 则P(1X一3=1)= 9.已知袋子中装有大小相同的8个小球，其中白球5个，分别编号1,2,3,4， 5:红球3个，分别编号1,2,3.现从袋子中任取3个小球，它们的最大编号为随机 变量X,则P(X=3)的值为 125 10,某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为 反思提炼 12345 P0,40,20,20.10.1 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元：分2期或3期付款， 其利润为250元：分4期或5期付款，其利润为300元.若？表示经销一件该商品 的利润，求刀的分布列. 11.某大型商场国庆期间举行抽奖活动，活动规定：凡是一次性购物满200元 的顾客就可以从装有3个红球，5个白球（除颜色外，其他完全相同）