第7章 计数原理 复习课-高中数学教学与测试选择性必修第二册（苏教版）

高中数学字写侧武选择性必修第一册 复习课 但相邻区域涂的颜色不能相同，侧不同的涂色方案有 学习目标 种. ☑5位老师和5名学生站成一排， 1.通过实例，了解分类计数原理、分步计数原 (1)5名学生必须排在一起，共有多少种排法？ 理及其意义：理解排列、组合的概念：能利用计数原 (2)5名学生不能相邻，共有多少种排法？ 理推导排列数公式、组合数公式 (3)老师和学生互相间隔，共有多少种排法？ 2。能用多项式运算法则和计数原理证明二项 式定理，会用二项式定理解决与二项展开式有关的 简单问题 基础星现 国已知A,=100A:,则实数x的值为( A.11 B.12 C.13 D.14 日=项式告广 的展开式中的常数项是 () A.-28 B.-7 C.7 D.28 ③某师范大学计算机系6名同学和英语系8名 同学志愿到贫困山区的两个小学支教.若每个小学至 少需要2名计算机老师和4名英语老师，则不同的安 排方式共有 () A.1050种 B.2100种 C.2450种 D.3500种 倒题展示 ④某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那 么这段铁路共有的车站数是 () 例国(1)某地政府召集5家企业的负责人开会， A.8 B.12 C.16 D.24 其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会， 司（多选题）用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复 会上有3人发言，则这3人米自3家不同企业的可能 数字的四位数，则下列说法错误的是 情况有 () A.可组成360个不重复的四位数 A.14种B.16种C.20种D.48种 B.可组成60个不重复的四位偶数 (2)如图，某地区分为5个行政区域，现给该地区 C.可组成96个能被3整除的不重复的四位数 的地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色.现有 D.若将组成的不重复的四位数按从小到大的颗 4种颜色可供选择，则不同的着色方法有 种. 序排成一个数列，则第85个数字为2310 (用数字作答) 6如图，给地图上A,B,C,D 四个区城分别涂上3种不同颜色中 的一种，若同一种颜色可使用多次， 48 例2有7名同学，其中4名男同学、3名女同学. (1)站成两排，前排3名女同学，后排4名男同 第7章 学，共有多少种不同的排法？ (2)站成三排，前排2名同学，中间排3名同学， 后排2名同学，其中甲站在中间排的中间位置，共有多 少种不同的排法？ 计数原理 (3)站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法 共有多少种？ (4)站成一排，甲、乙两名同学必须相邻的排法共 有多少种？ (5)站成一排，4名男同学必须站在一起，3名女 同学也必须站在一起，共有多少种不同的排法？ (6)站成一排，甲，乙，丙三名同学都不能相邹的 排法共有多少种？ (7)站成一排，4名男同学都不能相邻，3名女同 学也不能相邻的排法共有多少种？ (8)站成一排，甲必须站在乙的前面（可以相邻也 可以不相邻)的排法共有多少种？ (9)围着圆桌就座，只考虑谁挨着谁的坐法有多 少种？ 品结提隳 在学习的过程中要抓住两个基本原理，两个概 念、两类基本公式、两类基本性质：在解决排列与组 合的综合问题的过程中注意寻找拾当的类型，紧扣 元素分析问题：对于二顶式定理要抓住通项公式和 式子的结构，利用其本质解决问题 4923 复习课 1.(x2+x+x+1)(y十y十1)(+1)展开后的不同项数为 反思提陈 A.9 B.12 C.18 D.24 2.(:+2)(日-1)的展开式的常数项是 A.-3 B.-2 C.2 D.3 3.如图，要给①②③④四块区域分别涂上五种不同颜色中 的一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域（有公共边的区 域)必须涂不同的颜色，则不同的涂色方法有 ( A.320种 B.160种 C.96种 D.60种 4.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁 两种不能排在一起，则不同的排法共有 () A.12种 B.20种 C.24种 D.48种 5.已知(1+x)p=a+a1(1-x)十a(1一x)+…+ao(1-x),则as= () A.-180 B.180 C.45 D.-45 6.若4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求2名女歌 手之间恰有1名男歌手，则出场方案共有 () A.6A种 B.3A种 C.2A种 D.AAA:种 7.不等式A:-1一n<7的解集为 8.在(x一2)(2+y)'的展开式中，xy的系数为 9.用1,2,3,4,5,6,7,8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4 相邻，而？与8不相邻，侧这样的八位数共有 个 10.某展室有9个展台，现有3件展品需要展出. (1)要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两 端又不相邻，则不同的展出方法有种： (