7.3 组合-高中数学教学与测试选择性必修第二册（苏教版）

高中数学学写侧武选择性必修第一册 19 组合与组合数公式 1张，且必须分完，则不同的分法有 学习目标 A.6种 B.4种 C.15种 D.360种 1.理解组合与组合数的概念，正确认识组合 6将6本相同的书和3本相同的笔记本分发给 与排列的区别与联系. 9名同学，每人一本，则不同的分法有 种 2.会推导组合数公式，并会应用公式进行 □从4，b,c,d,e5个不同元素中取出2个，写出 计算 所有不同的组合 3,理解组合数的两个性质，并会求值和简单 的化简，证明。 4,会解决一些简单的组合计数问题， 县础星现 国在下列各事件中，属于组合问题的是() A.从3名教师中选出2名分别安排到北京、上海 学习 B.从10名司机中选出4名分配到4辆汽车上 C.某同学从4门课程中选修2门 D.从13位同学中任选2位分别担任学习委员， 体育委员 ☑（多选题）下列问题属于组合问题的是() A.从4名志愿者中选出2人分别参加志愿服务 工作 B.从0,1.2,3,4这5个数字中选取3个不同的 数字组成一个三位数 C,从全班同学中选出3名同学出席大学生运动 会开幕式 D.从全班同学中选出3名同学分别担任班长、副 班长和学习委员 3从10名学生中挑选出3名学生参加数学竞 赛，不同的选法有 A.A种 B.3!种 C.C种 D.以上均不对 4下列计算结果为21的是 A.A+C B.C C.A D.C 固若6个人分4张无座的足球门票，每人至多分 40 例☑(1)计算：①3C-2C,②C#+C+w: 第 倒题展示 ③C十Cy+…十C, (2)证明：C*1+Cm-1+2C”=C. 章 例口判断下列问题是排列问题还是组合问题， 并求出相应的排列数或组合数. (1)10个人相互写一封信，共写了多少封信？ 数原理 (2)10个人相互谈一次话，共有多少次谈话？ (3)10支球队进行单循环比赛（每两队比赛一 次)，需要进行多少场比赛？ (4)从10个人中选3人去开会，有多少种选法？ (5)从10个人中选3人担任不同学科的科代表， 有多少种选法？ 忌结提炼 1.本节的重点是组合的概念、组合数公式及其 性质、简单的组合应用问题，难点是组合数的性质及 应用， 2.本节的易错点是利用组合数的性质C=C 解题时，易误认为一定有r=y,从而导致解题错误 事实上，C=C→x=y或x+y=,其中x,y∈N: 且x≤n,y≤h 41 高中数学学与测试选择性必修第二册 20 组合的应用 学习目标 日已知总-&=乙：其中m∈N,求 C+C-". 1,进一步理解组合与组合数的概念，会应用 公式熟练进行计算， 2.进一步理解组合数的两个性质，并会求值、 化简和证明 3,会解决一些较复杂的组合计数问题， 基础呈现 口下列问题不是组合何题的是 () A.10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多 少次 B.平面上有2021个点，其中任意三点不共线， 连接任意两点，可以构成多少条线段 C.集合{a1,a:,a,,a。)的含有三个元素的子 集有多少个 D.从54名学生中选出2名分别参加新年联欢会 的独唱、独舞节目，有多少种选法 ☑（多选题）若C”一1>3C,则m的值可能为 A.6 B.7C.8 D.9 3为了奖励班上进步大的8名学生，班主任购买 了5本相同的书和3本相同的笔记本作为奖品分发给 这8名学生，每人一本，则不同的分法有 () A.28种 B.56种 C.112种 D.336种 ④若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取3个不 同的数，其和为奇数，则不同的取法共有 () A.36种B.40种C.44种D.48种 司从3名男生和4名女生中各选2人组成一队 参加数学建模比赛，则不同的选法有 A.12种B.18种C.35种D.36种 6某地区为了组建援鄂抗疫医疗队，现从4名医 生，5名护士中选3名医护人员组成一个团队，要求医 生、护士都有，则不同的组队方案有 种， 42 例☑将6本不同的书按照以下要求处理，各有多 第 倒题展示 少种不同的分法？ (1)分给甲，乙、丙三人，每人2本： 章 例☐某地区发生了特别重大的交通事故，某医 (2)分为三份，每份2本： 院从10名医疗专家中抽调6名奔赴事故现场抢救伤 (3)分为三份，一份1本，一份2本，一份3本： 数 员，这10名医疗专家中有4名是外科专家.问： (4)分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一 (1)抽调的6名专家中恰有2名是外科专家的抽 人3本 调方法有多少种？ (2)至少有2名外科专家的抽调方法有多少种？ (3)至多有2名外科专家的抽调方法有多少种？ 总结提炼 1.本节的重点是有限制条件的组合问题、分组 (分配)问题，排列和组合的综合问题，这些也是本节 的难点， 2.本节要重点掌握： (1)有限制条件的组合问题的解法： (2)分组（分配）问题的解法