1 分数混合运算（课件）六年级数学上册 人教版

分数混合运算 师：同学们好！我是北京市宣武师范附属第一小学的赵老师，今天我们一起来学习人教版六年级上册 “分数除法”单元中的“分数混合运算”。 1 分数混合运算的运算顺序和整数、小数混合运算一样吗？ 运算律在分数四则运算中适用吗？ 分数混合运算（分数乘法） 分数除法 小红 小兰 看到课题你能想到什么呢？ 师：同学们，看到今天的课题，你能想到什么呢？ 小宇说：我们在分数乘法单元就学过分数混合运算，今天为什么还要学习？ 小亮说：我知道，之前我们只学了分数乘法还没学分数除法呢，这个单元应该加入了除法的计算，会更加全面了吧。 师：确实是这样，今天这节课我们就来研究分数四则运算。 小红问：有了除法运算，那分数混合运算的运算顺序还和整数、小数混合运算的运算顺序一样吗？ 小兰说：我也想问，之前学习的运算律在分数四则运算中还适用吗？ 师：相信屏幕前的同学们也有这样的疑问吧，就让我们带着问题开始今天的学习吧！咱们先来解决一个生活实际问题。 2 一盒药共有12片，每次吃半片，每天吃3次。 这盒药可以吃多少天？ 师：小红生病了，她去医院看病，从这段话中你能获取哪些信息？可以提出什么问题？ 师：一位同学说：我从这段话中得知“这盒药一共12片，每次吃半片，也就是1/2片，每天吃3次。” 师：另一位同学说:根据这些信息，可以提出一个问题：“这盒药可以吃多少天？” 师：屏幕前的同学们，你们能解决这个问题吗？请同学们将解题过程写一写吧。 3 先算每天吃几片 再算可以吃几天 一盒药共有12片，每次吃 片，每天吃3次。 这盒药可以吃多少天？ 小涵 小涵说：我是从问题入手想的。要想求出12片药可以吃几天，就要先求出每天吃几片。用1/2×3表示3次一共吃3/2片，也就是每天吃3/2片，再看12里面有几个3/2，就可以 算出能够吃几天了，用除法计算，12÷3/2=12×2/3=8（天）。 4 一盒药共有12片，每次吃 片，每天吃3次。 这盒药可以吃多少天？ 小涵 小林 小刚 师：小林是这样做的，大家能看懂他的方法吗?没错，其实小林和小涵的思路是一样的，只不过小林是列综合算式解决的问题。 小刚还补充道：“小括号里面算出每天吃的片数，这和小涵写的第一步是一样的。再用总片数除以每天吃的片数就可以计算出吃几天。也就是小涵 写的第二步。我还想提醒同学们注意，在这个算式中，要想先求出每天吃几片，就需要在这一步加上小括号。 5 先算可以吃几次 再算可以吃几天 答：这盒药可以吃8天。 一盒药共有12片，每次吃 片，每天吃3次。 这盒药可以吃多少天？ 小刚 小刚：我的思路和他们不同，我是从已知信息入手想的，用药的总片数12除以每次吃的片数1/2，可以算出这盒药可以吃24次，然后再用总次数除以每天吃的3次，算出可以吃几天，24÷3=8（天）。 师：有的同学也列出了综合算式12÷1/2÷3=8（天） 6 有分数乘法、除法。 先算括号里的，再算括号外的；同级运算从左到右依次计算。 不同级运算，先算乘除法，再算加减法。 小刚 小涵 小林 师：同学们太棒了！能从不同的角度分析、解决这个问题，并列出两个综合算式。下面请同学们一起来观察一下这两个综合算式的计算过程，你有什么发现？ 小林说：这两个算式中不仅有我们学过的分数乘法，还有我们刚学的分数除法。 小涵说：算式中包含了除法运算，但运算顺序还是有括号先算括号里面的，同级运算从左到右依次计算。 小刚说：提起运算顺序，我还想到不同级运算，就要先算乘除法再算加减法。 师：看来我们在整数除法中用到的运算性质在分数除法中也同样适用。同学们非常善于观察，并能联系学过的知识，让我们对分数混合运算的运算顺序有了更加全面的认识。 7 有240kg水果糖需要装袋，每袋装 kg，已经装完了总量的 。已经装完了多少袋？ 师：下面，就让我们根据以上提示，一同来解决糖果厂中发生的问题吧。 有240kg水果糖需要装袋，每袋装四分之一kg，已经装完了总量的四分之三。 根据以上信息，小涵提出了一个问题：已经装完了多少袋？ 同学们，这个问题怎么解决呢？请你尝试着列出综合算式并解答问题。 8 文文 有240kg水果糖需要装袋，每袋装 kg，已经装完了总量的 。已经装完了多少袋？ 师：文文是这样想的。 文文：我是从问题入手想的。先算出来一共要装多少袋，240÷1/4=960（袋），再算已经装了多少袋，960×3/4=720（袋）。列出综合算是就 是240÷1/4×3/4，我还做了检查，算式中都是乘除法，是同级运算，所以从左向右依次运算，符合我的解题思路。 9 文文 小静 有240kg水果糖需要装