精品解析：海南省农垦中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

海南省农垦中学2022-2023学年度高一下学期第一次月考数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知全集，，，则如图所示的阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 与终边相同的最小正角是（ ） A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，为上任一点，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的终边过点，且，则（ ） A 40° B. 50° C. 220° D. 310° 5. 若A，B，C是三个互不相同的点，则“”是“A，B，C三点共线”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞,0]上单调递减，则满足的实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. （ ） A. B. C. D. 8. 已知函数与直线交于两点，且线段长度的最小值为，若将函数的图象向左平移个单位后恰好关于原点对称，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共4小题，每小题5分，部分选对得2分，选错得0分，共20分） 9. 已知函数图象经过点，则下列命题正确的有（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数在定义域内为减函数 C. 若，则 D. 若，则 10. 若向量满足，则（ ） A. B. 与的夹角为 C. D. 在上的投影向量为 11. 已知x，y均为正实数，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 一半径为4米摩天轮如图所示，摩天轮圆心O距离地面6米，已知摩天轮按逆时针方向旋转，每分钟转动2．5圈，现在最低点的位置坐上摩天轮（图中点）开始计时，以与底面的交点为坐标原点，所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，设点P距离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系为，其中，，则下列选项正确的是（ ） A. OP旋转的角速度 B. 摩天轮最低点离地面的高度为2米 C. 点P距离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系为 D. 点P第二次到达最高点需要的时间32秒 第II卷（非选择题） 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. ________． 14. 已知向量，，则_________． 15. 已知在上的最大值为，则实数的最大值为__________. 16. 高斯是著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，.已知，则函数的值域为______. 四、解答题（共70分） 17. 如图，在菱形中，. （1）若，求的值； （2）若，，求. 18. 已知，为锐角，，. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数. （1）利用“五点法”完成下面表格，并画出在区间上的图象； 0 （2）解不等式. 20. 已知函数． （1）当时，解关于的不等式； （2）求实数的取值范围，使得在区间上是单调函数． 21. 在校园美化、改造活动中，要在半径为、圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示．取的中点M，记． （1）写出矩形面积S与角的函数关系式； （2）求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积． 22. 若函数满足：对于任意正数s、t，都有，则称函数为“L函数”. （1）试判断函数是否是“L函数”； （2）若函数为L函数”，求实数a取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海南省农垦中学2022-2023学年度高一下学期第一次月考数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知全集，，，则如图所示的阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分析韦恩图可知，其阴影部分所表示的集合为，再利用集合的交并补运算即可得解. 【详解】分析韦恩图可知，其阴影部分所表示的集合为， 因为，，所以， 因为，所以. 故选：D. 2. 与终边相同的最小正角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将表示为，即可得答案. 【详解】因为,, 故与终边相同的最小正角是， 故选：C 3. 在平行四边形中，为上任一点，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反向量的意义及向量加法的三角形法则，化简可得答案． 【详解】 故选：． 4. 已