第12章二次根式复习课件2022-2023学年苏科版八年级数学下册

八年级(下册) 初中数学 第12章 二次根式复习 1.什么叫二次根式? 知识点回顾: 形如 (a≥0)的式子叫做二次根式,其中,a叫做被开方数. 2.二次根式有哪些基本性质? (1) 具有双重非负性: (2)当a≥0时,( )2 = a; 即:a≥0; ≥0. 对应练习: 1.下列各式中,不是二次根式的是( ) 2.如果 ,那么 a 一定是 ( ) A.负数 B.正数 C.正数或零 D.负数或零 3.已知二次根式 的值为3,那么x的值是( ) A. 3 B. 9 C. -3 D. 3或-3 对应练习: 4.当a = -3时,二次根式 的值等于 ; 5.若 ,则x2006+y2005的值为 ; 6.若当a取某一范围内的实数时,代数式 的值是一个常数(确定值),则这个常数是 ; 7.如图,实数a在数轴上的位置如图所示, 化简: =_. -1 0 1 a 2 3.什么叫最简二次根式? 知识点回顾: 化简后满足:(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(2)被开方数中不含分母;(3)分母中不含有根号,这样的二次根式叫做最简二次根式. 4.什么叫同类二次根式? 经过化简以后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式. 对应练习: 1.下列根式中,最简二次根式是( ) 2.如果最简二次根式 和 是同类二次根式,则 m = . 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5.怎样进行二次根式的加、减、乘、除运算? 知识点回顾: (2)二次根式相加减,先化简每个二次根式,然后合并同类二次根式. (1)二次根式的乘法、除法运算法则: (a≥0, b>0). (a≥0,b≥0); 对应练习: 计算: (x>0, y≥0). 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.写出一个含有二次根式的式子,使它与 的积不含有二次根式. 1.写出一个二次根式,使它与 的积是有理数; 尝试: 3.填空: 观察这几题,你有什么发现? 归纳: 两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式. 进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号. 试一试: 化简下列各式,使分母中不含根号: 1.已知m是 的小数部分,求 的值. 拓展练习: 拓展练习: 2.已知 ,求 x - y 的值. 拓展练习: 3.解方程或不等式: 小结: 通过本节课你有什么样的收获了? $