小升初总复习专题：08正比例与反比例（讲义）-六年级下册数学北师大版

2023年北师大六年级数学小升初总复习专题练习08正比例与反比例 考点分析： 1.比与比列 从本质上说,比表示两个量之间的关系，比例表示两个比之间的关系。 2.比、分数、除法之间的关系 从本质上说，比就是除法、就是分数:但分数、除法和比所表示的意义不同,分数是一个数,除法是一种运算，而比是表示两个数的倍比关系。 3.比例尺 (1)图上距离:实际距离=比例尺。(2)已知比例尺和实际距离,求图上距离的方法:实际距离x比例尺=图上距离。(3)已知比例尺和图上距离,求实际距离的方法:图上距离÷比例尺=实际距离。 4.正比例和反比例的意义 如果用字母v和x表示两个相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用式子表示为一=k(一定);如果用字母x和v表示两个相关联的量,用k表示它们的乘积(一定)反比例关系可以用式子表示为xy=k(一定)。 5.用多种方式表示两个量之间的关系 判断两个量是否成正比例或反比例的方法:首先看这两个量是不是相关联的量，其次看一个量变化，另一个量是否也随着变化。如果两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就成正比例:如果两个量中相对应的两个数的乘积一定，这从个量就成反比例。 专题训练 一、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.两个正方形的边长的比是3∶2,两个正方形的面积的比是(　　)。 A. 2∶3　　　B. 9∶4　　　C. 3∶2 2.吴刚原有100元,用去的与剩下的比是3∶5,吴刚用去(　　)元。 A. 20　　　　 B. 37.5　　　　 C. 60 3.下面两个比不能组成比例的是(　　)。 A. 3∶4和12∶16　　 B. 7∶2和21∶6 C. 30∶20和20∶30 4.(北京市东城区)在一幅地图上,用3cm长的线段表示150km的实际距离，这幅 地图的比例尺是( )。 A.1:5000000 B.1:50000 C.1:5000 5(北京市东城区)一幅地图的比例尺是1:3000,关于这幅地图,下列说法错误的是( )。 A相距6000km的两地画在图上为2cm B.图上距离是实际距离的 C.这幅地图的比例尺还可以表示为。 二、判断1--4题是否成比例,成什么比例,写在括号里;5--7题判断对错。 1.比的前项一定,比的后项和比值。 (　　　　) 2.每本练习本的页数一定,本数和总页数。 (　　　　) 3.一瓶饮料,喝去的部分和剩下的部分。 (　　　　) 4.数学课本的单价一定,购买课本的总价和购买的数量。 (　　　　) 5.若一个比例的两个外项互为倒数,则两个内项也互为倒数。(　　　　) 6.如果3a=5b(a,b均不为0),那么a:b=3:5。( ) 7.如果甲x乙=丙x丁(甲,乙,丙,丁均不为0),那么可以得出甲:丁=丙:乙。( ) 三、填空题 1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）= 2.把：化成最简单的比是（ ）；千克： 400克的比值是（ ）。 3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数与两数和的比是（ ）。 4.一杯400克的盐水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖与糖水的比是（ ）。 5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（　）或加（　　） 6.如果A×=B×，那么A：B=（ ）：（ ），当A=0.8时，B=（ ） 7.从36的因数中选4个数，组成一个比例：（ ），用比例的性质检验（ ）。 8.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。 四、把下面的比化成最简单的整数比,再求出比值。 ∶　　　　　0.25∶1 五、解比例。 (2+x)∶2=21∶6 六、解决问题 1.修路队修一条公路,原计划每天修1200米,50天可以修完。实际每天修2400米,实际需要多少天完成? 2. 3.配制一种药水,药粉和水的质量比是1∶500。 (1)现有水1500千克,要配制这种药水,需要药粉多少千克? (2)现有药粉8千克,要配制这种药水,需要水多少千克? 4.如图所示,小明家距医院1000米。 (1)小明家到学校的实际距离是多少米? (2)在小明家的东南方向1500米处要建少年宫,请你在图上画出少年宫的位置。 参考答案 1、 选择题 1. B 2.B 3.C 4.A 5.A 二、判断下面各题是否成比例,成什么比例,写在括号里。 1.反比例 2.正比例 3.不成比例 4.正比例 5.√ 6.× 7.√ 三、填空题 1.6 60 3:5 15 2.5:2 1.