第7讲 机械能守恒定律及其应用-【划重点】2022-2023学年高一物理期末复习精细讲义（人教版2019必修第二册）

第7讲　机械能守恒定律及其应用 知识点1：重力势能与弹性势能 1．重力势能 (1)重力做功的特点 ①重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关． ②重力做功不引起物体机械能的变化． (2)重力势能 ①公式：Ep＝mgh. ②矢标性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同． ③系统性：重力势能是物体和地球共有的． ④相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关． (3)重力做功与重力势能变化的关系 ①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加． ②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp. 2．弹性势能 (1)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关． (2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增加． 　对于弹性势能，一般取物体的弹性形变为零时的弹性势能为零．当弹簧的伸长量与压缩量相等时，其弹性势能相等． 知识点2：机械能守恒定律 1．内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变． 2．机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功． 3．守恒表达式 （1）守恒观点：①表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2。式中EKl、EPl、E1分别是初态动能、势能和机械能；EK2、EP2、E2分别是末态动能、势能和机械能。表示初态机械能等于末态机械能。 ②意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。 ③注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。 （2）转化观点：①表达式：ΔEk＝－ΔEp。 ②意义：系统（或物体）的机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的势能。 ③注意问题：要明确势能的增加量或减少量，即势能的变化，可以不选取零势能参考平面。 （3） 转移观点： ①表达式：ΔEA增＝ΔEB减。 ②意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。 ③注意问题：A部分机械能的增加量等于A部分末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B部分初状态的机械能减末状态的机械能。 (1)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒．( ) (2)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化．( ) (3)物体只发生动能和势能的相互转化时，物体的机械能一定守恒．( ) 【典例1】(多选)下列运动中能满足机械能守恒的是(　　) A．手榴弹从手中抛出后的运动(不计空气阻力) B．子弹射穿木块 C．细绳一端固定，另一端拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动 D．吊车将货物匀速吊起 【典例2】如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是(　　) A．重力势能和动能之和总保持不变 B．重力势能和弹性势能之和总保持不变 C．动能和弹性势能之和总保持不变 D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 【典例3】(多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．如图所示，运动员身系弹性绳自高空中Q点自由下落，图中a是弹性绳的原长位置，c是运动员所到达的最低点，b是运动员静止地悬吊着时的平衡位置．则(　　) A．由Q到c的整个过程中，运动员的动能及重力势能之和守恒 B．由a下降到c的过程中，运动员的动能一直减小 C．由a下降到c的过程中，运动员的动能先增大后减小 D．由a下降到c的过程中，弹性绳的弹性势能一直增大 【典例4】伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点．如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小(　　) A．只与斜面的倾角有关 B．只与斜面的长度有关 C．只与下滑的高度有关 D．只与物体的质量有关 【典例5】如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是(　　) A．2R　　　　　　　　　 B．5R/3 C．4R/3 D．2R/3 考点1：机械能守恒的判断 1.机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功，可以从以下四个方面进行理解： （1）物体只受重力或弹力作用． （2）存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功． （3）其他力做