第九单元 数学广角：鸡兔同笼（教学课件）-【上好课】四年级数学下册人教版

数学广角——鸡兔同笼 小学数学·四年级（下）·RJ 感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。 解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 运用不同的方法解决实际问题。 建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，培养学生的模型思想。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 红花头上戴，彩衣不用裁。 清早歌一曲，千门万户开。 （猜一动物） 2条腿 两只耳朵长又尖，短短尾巴翘后边。 爱吃萝卜爱吃菜，走起路来真可爱。 （猜一动物） 4条腿 猜谜语 知识链接 knowledge link 那反过来如果有5个头，14只脚，该有几只鸡几只兔呢？ 数字接龙游戏 一只鸡： 一个头，两只脚。 一只兔： 一个头，四只脚。 一只鸡和一只兔： 两个头，六只脚。 三只鸡和两只兔： 五个头，十四只脚。 知识链接 knowledge link 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 zhì 你知道这道题的意思吗？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 知识链接 knowledge link 此类问题因其计算同一个笼子中鸡和兔的只数而得名“鸡兔同笼”。 这类问题的基本特点是已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有几只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 你能解决这个问题吗？ 知识链接 knowledge link 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 猜一猜：大概有多少只鸡，多少只兔？ 化繁为简 数据太大 我们可以先从简单的问题入手。 25×4=100只脚 10×2=20只脚 10只鸡 25只兔 + = 120只脚 × 15×4=60只脚 20×2=40只脚 + = 100只脚 × 20只鸡 15只兔 …… 知识链接 knowledge link 探究鸡兔同笼解法 学习任务一 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 分析 1个头 2只脚 1个头 4只脚 共有8个头 说明鸡和兔共有8只 探究新知 presentation 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 小组活动要求： 1.试一试：把你解决问题的过程记录下来； 2.说一说：与同桌交流你的方法； 3.想一想：答案正确吗？还有其他方法吗？ 探究 探究新知 presentation 不对，22只＜26只，说明兔的只数猜少了 不对，24只＜26只，说明兔的只数猜少了 猜对了 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 如果有3只兔，5只鸡，那么就有3×4+5×2=22（只）脚 如果有4只兔，4只鸡，那么就有4×4+4×2=24（只）脚 如果有5只兔，3只鸡，那么就有5×4+3×2=26（只）脚 方法一:猜测法 探究新知 presentation 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 方法二：列表法 鸡 兔 脚 按照顺序列表试一试。 8 0 16 7 1 18 6 5 2 20 3 22 24 4 4 26 3 5 28 2 6 30 1 7 32 0 8 8 只 3 5 －1 －1 －1 －1 －1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 鸡有3只，兔有5只。 将一只鸡换成一只兔， 则脚的数量增加2。 将一只兔换成一只鸡， 则脚的数量减少2。 探究新知 presentation ①先画8个圆圈表示8只动物的头。 ②再为每只动物画两只脚。 ③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚。 答：5只兔子，3只鸡。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 方法三:图示法 探究新知 presentation 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 方法四：假设法 16 10 兔5只 鸡3只 思考：相差的10只脚是怎么产生的？ （1）假设笼子里都是鸡，共有 只脚。 笼子里实际有26只脚，相差