专题18 正方形的性质和判定-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（华东师大版）

2022-2023学年华师大版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题18 正方形的性质和判定 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022春•河西区期末）如图，点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF＝BP＝CQ＝DE，则下列结论不一定正确的是（　　） A．∠AFP＝∠BPQ B．EF∥QP C．四边形EFPQ是正方形 D．四边形PQEF的面积是四边形ABCD面积的一半 2．（2分）（2021春•永年区期末）如图，在正方形ABCD中，BD与AC相交于点O．嘉嘉作DP∥OC，CP∥OD，在正方形ABCD外，DP，CP交于点P；淇淇作DP＝OC，CP＝OD，在正方形ABCD外，DP，CP交于点P，两人的作法中，能使四边形OCPD是正方形的是（　　） A．只有嘉嘉 B．只有淇淇 C．嘉嘉和淇淇 D．以上均不正确 3．（2分）（2020春•海淀区校级期末）如图，两把完全一样的直尺叠放在﹣起，重合的部分构成一个四边形，给出以下四个论断：①这个四边形可能是正方形②这个四边形一定是菱形③这个四边形不可能是矩形④这个四边形一定是轴对称图形，其中正确的论断是（　　） A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 4．（2分）（2022•济南二模）如图，用四块同样大小的正方形纸片，围出一个菱形ABCD，一个小孩顺次在这四块纸片上轮流走动，每一步都踩在一块纸片的中心，则这个小孩走的路线所围成的图形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．（2分）（2021•黄石模拟）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持CD＝BE，连接DE、EF、FD．在此运动变化过程中，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为2；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为2．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤ 6．（2分）（2018秋•织金县校级期中）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题．从下列四个条件①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD成为正方形，如图，现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 7．（2分）（2022秋•江北区期末）如图，已知正方形ABCD中，DA＝DE，CF∥AE，则∠ECF的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 8．（2分）（2022•泰安一模）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确的是（　　） A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 9．（2分）（2021春•秦淮区期中）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝BC＝4，AD＝3，E是边AB上一点，且∠DCE＝45°，则DE的长度是（　　） A．3.2 B．3.4 C．3.6 D．4 10．（2分）（2022•大庆三模）如图，已知四边形ABCD为正方形AB＝2，点E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．在下列结论中：①矩形DEFG是正方形； ②2CE+CG＝AD；③CG平分∠DCF；④CE＝CF．其中正确的结论有（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•泗阳县一模）如图，正方形ABCD的边长为4，点E为边AB上的动点，点F是边BC的中点，连接DE，点M、N在线段DE上，点M在点N的右侧．若△FMN是以FM为斜边的等腰直角三角形，记△FMN的面积为S，则S的取值范围是 　 　． 12．（2分）（2023•紫金县校级开学）如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E在边CD上，DE＝2；作EF∥BC．分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG，BE的中点，则MN的长为 　 　． 13．（2分）（2022春•虞城县期中）如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是对角线BD上一动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接E