19.2.1 正比例函数 精选练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 精选练习 一、单选题 1．设正比例函数y＝kx的图像经过点A(k，9)，且y的值随x的值的增大而增大，则k的值是(　　) A．－3 B．3 C．－9 D．9 2．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ） A．– B． C．–2 D．2 3．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（       ） A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 4．若正比例函数y＝2x的图象经过点M(a﹣1，4)，则a的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图，点，，当直线与线段有交点时，的取值范围是(    ) A． B． C．或 D． 6．点、都在直线上，则与的关系是（    ） A． B． C． D．与值有关 7．若点在正比例函数的图象上，则点到坐标原点的距离为(   ) A．7 B．5 C．4 D．3 8．若函数y＝（2m+1）x2+（1﹣2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（　　） A．m＞ B．m＝ C．m＜ D．m＝- 9．若函数是正比例函数，则下列叙述正确的是（    ） A． B． C． D．y随x的增大而增大 10．已知y-1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，x的值为（     ） A．4 B．-4 C．6 D．-6 二、填空题 11．已知函数，当_________时，它为正比例函数． 12．点（2，-1）________（填“在”或“不在”）直线上． 13．已知一个正比例函数的图象经过点（－2，6），则这个正比例函数的表达式是________． 14．甲乙两地相距880千米，一辆汽车平均以每小时110千米的速度从甲地开往乙地，t小时后汽年距离乙地s千米，写出s与t之间的关系式________，并写出t的取值范围______． 15．若正比例函数的图象过点A（1，2），则该正比例函数的表达式为______． 三、解答题 16．直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8．P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC=x，△ABP的面积为y. （1）求y与x之间的关系式； （2）点P在什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的面积的. 17．已知函数y＝(k为常数)． (1)k为何值时，该函数是正比例函数； (2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式； (3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式． 18．已知一次函数的图象经过和(－3，3)两点，求这个一次函数的表达式并画出它的图象．试判断点P(－1，1)是否在这个一次函数的图象上． 19．某玩具厂分别安排甲乙两个车间加工1000个同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工吉祥物的个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工，刚开始加工时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线ACB分别表示两个车间的加工情况．依据图中提供的信息，完成下列各题： （1）线段OB反映的是　 　车间的加工情况； （2）开始加工后，甲车间加工多少天后，两车间加工吉祥物数相同？ （3）根据折线段反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答． 20．(1) 在坐标系中画出下列函数的图象：y＝―2x＋3； 解：列表 x y＝―2x＋3 (2)求直线y＝2x－4与x轴的交点A、y轴的交点B的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．D 5．D 6．C 7．B 8．D 9．C 10．B 11． 12．在 13．y=-3x 14． s＝880﹣110t 0≤t≤8 15．y=2x 16．（1）y与x之间的关系式为：y=-x+24；（2）点P在距点C处. 17．(1)当k＝±2时，这个函数是正比例函数； (2)当k＝2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y＝x. (3)当k＝－2时，正比例函数y随x的增大而减小，解析式为y＝－x. 18．点P(－1，1)不在这个一次函数的图象上 19．（1）甲；（2）甲车间加工12天后，两车间加工的吉祥物数相同．（3）乙车间完成生产任务时需18天，与甲同时完成生产任务． 20．(1)2；(2) A(2，0)，B(0，－4). 答案第1页，共2页 $